代码随想录-2023/08/18

动态规划 - 买卖股票的最佳时机

309.买卖股票的最佳时机含冷冻期

解题思路:

本题目需要定义四个状态:

1. 持有股票:(继续保持持有 | 当天买入)
2. 当天卖出股票
3. 当天是冷冻期
4. 当天保持卖出股票的状态

总结: 状态dp需要想清楚当天有几种状态, 然后根据状态推导出转移方程

代码:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        // 任意次数买卖: 定义四个状态
        // 1. 持有股票
        // 2. 保持卖出股票的状态
        // 3. 当天卖出股票
        // 4. 当天是冷冻期

        int[][] dp =new int[n][4];
        // 持有
        dp[0][0] = -prices[0];

        for(int i=1; i<n; i++){
            // 持有股票: 保持持有股票状态, 从保持卖出股票状态买入, 从冷冻期买入
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], Math.max(dp[i-1][1]-prices[i], dp[i-1][3]-prices[i]));
            // 保持卖出股票
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][3]);
            // 当天卖出股票
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
            // 当天是冷冻期
            dp[i][3] = dp[i-1][2];
        }
        return Math.max(dp[n-1][1], Math.max(dp[n-1][2], dp[n-1][3]));
    }
}

714.买卖股票的最佳时机含手续费

解题思路: - 动态规划

1. 本题类似于买卖股票的最佳时机II
2. 在卖出的时候需要考虑到手续费的支出情况

代码:

class Solution {
    // 买卖股票的最佳时机II(卖出时需要考虑手续费)
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        // 定义两个状态: 持有 | 未持有
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i=1; i<n; i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i] - fee); 
        }

        return dp[n-1][1];
    }
}