「Day3」一文看懂滑动窗口「hot 100 之leetcode3」

鲁班代师
129 阅读6分钟

一、题目

3. 无重复字符的最长子串。难度：中等。

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 3:

输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列， 不是子串。

更多细节请参看官方题目详情。

二、题解

2.1 思路分析

从左向右遍历字符串的每一位，找不含重复元素的最长子串。

拿题目中的s = "pwwkew"举例说明

（1）start=0，end=0

pwwkew
012345
start
end

维护两个变量 start 和 end ，他们可以在每个字符上滑动，在滑动的过程中，我们去找最长的无重复元素的子串。他们的初始位置都在第0个元素上，这里是p，此时不含有重复字符的 最长子串 为 p， 其长度为1【思考代码层面：ans=end-start+1】。

（2）end++；start=0，end=1

pwwkew
012345
start
end

将 end 向后移动，可以知道 p、w都只出现了一次，且连续， 此时不含有重复字符的 最长子串 为 pw， 其长度为2【思考代码层面：ans=end-start+1】。

（3）end++；start=0，end=2

pwwkew
012345
start
end

继续将 end 向后移动，判断新的字符是否重复出现，是，可以知道新的（也就是end）位置上的元素 w 重复出现了，与上一个字符重复，所以此时最新的子串应该从当前位置开始重新计算，更新start，新的start的位置应该是重复位的下一位，同时保存历史最长子串的长度2，与未来的最长子串的长度比较选取较大的值为最终的结果。

更新如下

pwwkew
012345
start
end

当前位置不含有重复字符的 最长子串 为 pw， 其长度为2。继续向后遍历。

（4）end++；start=2，end=3

pwwkew
012345
start
end

继续将 end 向后移动，判断新的字符是否重复出现，否，此时不含有重复字符的 最长子串 为原来的 pw 或者现在的wk， 其长度均为2【思考代码层面：ans = max{ans，end-start+1}】。

（5）end++；start=2，end=4

pwwkew
012345
start
end

继续将 end 向后移动，判断新的字符是否重复出现，否，此时不含有重复字符的 最长子串 为 wke， 其长度为3【思考代码层面：ans = max{ans，end-start+1}】。

（6）end++；start=2，end=5

pwwkew
012345
start
end

继续将 end 向后移动，判断新的字符是否重复出现，是，可以知道新的（也就是end）位置上的元素 w 重复出现了，与第2个位置处的字符重复，更新start，新的start的位置应该是重复位的下一位，所以需要更新start为3。

更新如下

pwwkew
012345
start
end

（7）end++；start=2，end=6

end后移，超出字符串最大长度，遍历结束，返回最长字串长度3

2.2 代码思路分析及优化

以上就是这道题的总体思路了，接下来我们就要思考代码层面，如何达到效率最高？

值得我们重点考虑的就是，如何判断新的位置的字符是否重复出现？和什么位置重复？进而准确更新start。一般是否重复的问题我们会想到map、hashmap；那么start的位置呢？由上面的分析我们可以知道，start的位置取决于重复元素上一次出现的位置，然后再+1，所以我们应该记录重复元素上一次出现的位置，所以我们可以用 hashmap 的 value 来记录每个字符上一次出现的位置，这里起名为 characterPosMap。start和end及时更新即可。

ans=0； （1）start=0，end = 0；ans = max{ans，end- start + 1 = 1} =1；更新map如下所示

keyp
value0

（2）end++，start=0，end = 1；ans = max{ans，end- start + 1 = 2}=2；更新map如下所示

keypw
value01

（3）end++，start=0，end = 2；w 重复，更新 start = 重复的位置+1=characterPosMap[w]+1=1+1=2；更新map如下所示

keypw
value02

（4）end++，start=2，end = 3；ans = max{ans，end- start + 1 = 2}=2；更新map如下所示

keypwk
value023

（5）end++，start=2，end = 4；ans = max{ans，end- start + 1 = 3}=3；更新map如下所示

keypwke
value0234

（6）end++，start=2，end = 5； 新的w是重复的，start = 重复的位置+1=characterPosMap[w]+1=2+1=3；更新w的位置为新的位置5，具体更新map如下所示

keypwke
value0534

（7）end++，end=6，结束，return ans = 3；

2.3 C++ 相关语法

2.3.1 哈希表

前面已经介绍过了，可以自行阅读学习。

2.3.2 字符串 string 的元素访问

使用字符串类的成员函数 operator[] 或 at 来访问 C++ 中的字符串对象中的每个字符。

（1）operator[]

operator[] 可以像访问数组元素一样，使用下标来访问字符串中的字符，如下所示：

cppCopy code
std::string str = "hello";
for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
    char ch = str[i];
    // 使用 ch 进行操作
}

（2）at

at 函数与 operator[] 函数类似，但会执行边界检查，以确保不会越界访问字符串。下面是使用 at 的示例：

cppCopy code
std::string str = "hello";
for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
    char ch = str.at(i);
    // 使用 ch 进行操作
}

(3) count

我们经常使用 count(key) > 0 的方式来判断哈希表中是否有当前的元素，true就是存在，false就是不存在。

2.4 题目代码

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        unordered_map<char, int> characterPosMap;
        int start = 0, end = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            if (characterPosMap.count(s.at(i)) > 0)
            {
                start = characterPosMap[s.at(i)] + 1;
                end++;
                characterPosMap[s.at(i)] = i;
            }
            else
            {
                characterPosMap.insert(make_pair(s.at(i),i));
                ans = max(ans, end - start + 1);
                end++;
                //characterPosMap.emplace(s.at(i), i);
            }
        }
        return ans;
    }
};

但这段代码，对于例子 "tmmzuxt" 是有问题的，我们的代码的结果是4，预期是5。原因是对于最后一个字符t在历史中是出现过的，但是并不在当前字符串中所以当前字符串的长度还可以再增加1，所以对于if (characterPosMap.count(s.at(i)) > 0)这个的分支，我们还应该判断当前字符是否存在于[begin,end]中，重复字符不在这个中，是需要更新 ans 的长度的。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        unordered_map<char, int> characterPosMap;
        int start = 0, end = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            if (characterPosMap.count(s.at(i)) > 0)
            {
                
                if(characterPosMap[s.at(i)] < start)
                {
                    ans = max(ans, end - start + 1);
                    end++;
                    characterPosMap[s.at(i)] = i;
                }
                else
                {
                    start = characterPosMap[s.at(i)] + 1;
                    end++;
                    characterPosMap[s.at(i)] = i;
                }
                
            }
            else
            {
                characterPosMap.insert(make_pair(s.at(i),i));
                //characterPosMap.emplace(s.at(i), i);
                ans = max(ans, end - start + 1);
                end++;
                
            }
        }
        return ans;
    }
};

使用 characterPosMap.insert(make_pair(s.at(i),i));

image.png

使用 characterPosMap.emplace(s.at(i), i);

image.png

总体相差不大，可忽略。

三、总结

题目知识点进度
136数组、位运算（异或）、哈希表1
121数组、动态规划2
3字符串、滑动窗口、哈希表3
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