题目
如果一个链表中包含环，如何找出环的入口节点？
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。
说明：不允许修改给定的链表。
示例1
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例2
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例3
输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
提示：
- 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
- -105 <= Node.val <= 105
- pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引 **进阶：**是否可以使用 O(1) 空间解决此题？
题解
哈希表
var detectCycle = function(head) {
const visited = new Set();
while (head !== null) {
if (visited.has(head)) {
return head;
}
visited.add(head);
head = head.next;
}
return null;
};
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。
- 空间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。
快慢指针
- slow 指针走过的路程为：s = a + b;
- fast 指针走过的路程为： 2 * s = a + n * (b + c) + b;(fast 指针比 slow 指针多走了 n 圈环，而且总路程是 slow 走过的两倍)
- 联立以上两式，有：a = c + (n − 1) * (b + c); 也就是说，从链表起点到入环点之间的距离 a 就等于，从相遇点到入环点之间的距离 c 加上 n−1 圈的环。
var detectCycle = function(head) {
if (head === null) {
return null;
}
let slow = head, fast = head;
while (fast !== null) {
slow = slow.next;
if (fast.next !== null) {
fast = fast.next.next;
} else {
return null;
}
if (fast === slow) {
let ptr = head;
while (ptr !== slow) {
ptr = ptr.next;
slow = slow.next;
}
return ptr; // a = c + (n − 1) * (b + c)；slow继续沿着环走，和a相遇时即为环的入口
}
}
return null;
};
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)，其中 NNN 为链表中节点的数目。在最初判断快慢指针是否相遇时，slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找入环点时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为 O(N)+O(N)=O(N)。
- 空间复杂度：O(1)。
引用
- 剑指offer书籍
- 力扣题解
