给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。
提示:
1 <= inorder.length <= 3000postorder.length == inorder.length-3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000inorder和postorder都由 不同 的值组成postorder中每一个值都在inorder中inorder保证是树的中序遍历postorder保证是树的后序遍历
示例 1:
输入： inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出： [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入： inorder = [-1], postorder = [-1]
输出： [-1]
题解：
/**
* @description: 递归回溯 TC:O(n^2) SC:O(n^2)
* @author: JunLiangWang
* @param {*} inorder 给定树的中序遍历
* @param {*} postorder 给定树的后序遍历
* @return {*}
*/
function recursionBackTracking(inorder, postorder) {
/**
* 本方案使用递归回溯的方式，该题与按照
* 前序、中序遍历数组生成二叉树类似，只
* 不过前序数组为[根、左子树、右子树]，
* 而后序遍历为[左子树，右子树，根]，因
* 此我们只需要改变遍历顺序，从后往前遍历
* 后序数组即可找到根，其次前序数组根后面
* 跟的是左子树，而后序数组根前面是右子树
* 因此我们将递归改为先遍历右子树再遍历左
* 子树即可。
*
* 已知中序遍历有：[左子树，根，右子树]
* 已知后序遍历有：[左子树，右子树，根]
*
* 后序遍历数组中的最后一个元素肯定是根元素，
* 因此我们可找到根元素在中序遍历中的位置
* 然后根元素的左边则是左子树，右边则是右
* 子树，然后我们删除后序遍历中的根元素，
* 此时下一个元素则为右子树(如果右子树不为空)/
* 左子树(如果右子树为空)的根节点，因此我们
* 继续按照上述规则递归中序遍历中已经找到的
* [右子树]，[左子树]，然后以此类推，直到递归
* 完所有节点
*/
// 如果节点为空，直接返回null
if (postorder.length == 0 || inorder.length == 0) return null
// 获得后序遍历数组中的最后一个元素，即为根元素，并删除
let rootValue = postorder.pop(),
// 找到根元素在中序遍历数组中的位置
rootIndex = inorder.indexOf(rootValue),
// 在中序遍历的数组中根元素的右边则为右子树
rightArray = inorder.slice(rootIndex + 1, inorder.length),
// 在中序遍历的数组中根元素的左边则为左子树
leftArray = inorder.slice(0, rootIndex),
// 构造一棵新的树，其根值为找到的根节点值
node = new TreeNode(rootValue, null, null);
// 根的右子树为按照上述方式继续递归的结果，左子树同理
node.right = recursionBackTracking(rightArray, postorder);
node.left = recursionBackTracking(leftArray, postorder);
// 返回树
return node;
};
/**
* @description: 递归回溯优化 TC:O(n) SC:O(n)
* @author: JunLiangWang
* @param {*} inorder 给定树的中序遍历
* @param {*} postorder 给定树的后序遍历
* @return {*}
*/
function recursionBackTrackingOptimization(inorder, postorder){
/**
* 同样，我们也可对上述递归回溯方案进一步优化，
* 由于每次递归中我们都需要遍历中序数组找到根
* 元素的位置，如下代码：
* rootIndex = inorder.indexOf(rootValue),
* 我们可以先利用Map记录节点中序遍历的位置，
* 后续查找位置则无需多次遍历查找。
*
* 对于递归参数inorder，postorder我们亦可以换成
* 两个变量记录开始/结束位置索引即可
*
*/
// 先利用Map记录节点中序遍历的位置
// 后续查找位置不用多次遍历
let inorderMap=new Map(),
// 从后向前遍历后序数组的位置
postorderIndex=postorder.length-1;
// 构造map
inorder.forEach((value,index)=>{
inorderMap.set(value,index)
})
/**
* @description: 递归
* @author: JunLiangWang
* @param {*} startIndex 开始索引
* @param {*} endIndex 结束索引
* @return {*}
*/
function recursion(startIndex,endIndex){
// 获取当前根节点
let rootValue=postorder[postorderIndex],
// 获取当前根节点在中序遍历中的位置
rootIndex=inorderMap.get(rootValue),
// 构造新的树
node=new TreeNode(rootValue,null,null);
// 更新后序数组已遍历的位置
postorderIndex--
// 当根节点的索引等于结束索引，证明
// 右边已经没有元素，此时右子树为null
// 否则更新开始位置为根节点位置+1继续
// 递归
if(rootIndex<endIndex){
node.right=recursion(rootIndex+1,endIndex)
}
// 当根节点的索引等于开始索引，证明
// 左边已经没有元素，此时左子树为null
// 否则更新结束位置为根节点位置-1继续
// 递归
if(rootIndex>startIndex){
node.left=recursion(startIndex,rootIndex-1)
}
// 返回树
return node;
}
// 执行递归
return recursion(0,postorderIndex)
}
来源：LeetCode
