给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
提示:
1 <= preorder.length <= 3000inorder.length == preorder.length-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000preorder和inorder均 无重复 元素inorder均出现在preorderpreorder保证 为二叉树的前序遍历序列inorder保证 为二叉树的中序遍历序列
示例 1:
输入 : preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]
题解：
/**
* @description: 递归回溯 TC:O(n^2) SC:O(n^2)
* @author: JunLiangWang
* @param {*} preorder 给定树的前序遍历
* @param {*} inorder 给定树的中序遍历
* @return {*}
*/
function recursionBackTracking(preorder, inorder) {
/**
* 本方案使用递归回溯的方式
* 已知前序遍历有：[根，左子树，右子树]
* 已知中序遍历有：[左子树，根，右子树]
*
* 前序遍历数组中的首个元素肯定是根元素，
* 因此我们可找到根元素在中序遍历中的位置
* 然后根元素的左边则是左子树，右边则是右
* 子树，然后我们删除前序遍历中的根元素，
* 此时下一个元素则为左子树(如果左子树不为空)/
* 右子树(如果左子树为空)的根节点，因此我们
* 继续按照上述规则递归中序遍历中已经找到的
* [左子树]，[右子树]，然后以此类推，直到递归
* 完所有节点
*/
// 如果节点为空，直接返回null
if (preorder.length == 0 || inorder.length == 0) return null
// 获得前序遍历数组中的首个元素，即为根元素，并删除
let rootValue = preorder.shift(),
// 找到根元素在中序遍历数组中的位置
rootIndex = inorder.indexOf(rootValue),
// 在中序遍历的数组中根元素的左边则为左子树
leftArray = inorder.slice(0, rootIndex),
// 在中序遍历的数组中根元素的右边则为右子树
rightArray = inorder.slice(rootIndex + 1, inorder.length);
// 返回构造一棵新的树，其根值为找打的根节点值，左节点为
// 找到的左子树按照上述方式继续递归的结果，右子树同理
return new TreeNode(rootValue, recursionBackTracking(preorder, leftArray), recursionBackTracking(preorder, rightArray));
}
/**
* @description: 递归回溯优化 TC:O(n) SC:O(n)
* @author: JunLiangWang
* @param {*} preorder 给定树的前序遍历数组
* @param {*} inorder 给定树的中序遍历数组
* @return {*}
*/
function recursionBackTrackingOptimization(preorder,inorder){
/**
* 我们可对上述递归回溯方案进一步优化，由于
* 每次递归中我们都需要遍历中序数组找到根元
* 素的位置，如下代码：
* rootIndex = inorder.indexOf(rootValue),
* 我们可以先利用Map记录节点中序遍历的位置，
* 后续查找位置则无需多次遍历查找。
*
* 对于递归参数preorder,inorder我们亦可以换成
* 两个变量记录开始/结束位置索引即可
*
*/
// 先利用Map记录节点中序遍历的位置
// 后续查找位置不用多次遍历
let inorderMap=new Map(),
// 遍历到前序数组的位置
preorderIndex=0;
// 构造map
inorder.forEach((value,index)=>{
inorderMap.set(value,index)
})
/**
* @description: 递归
* @author: JunLiangWang
* @param {*} startIndex 开始索引
* @param {*} endIndex 结束索引
* @return {*}
*/
function recursion(startIndex,endIndex){
// 获取当前根节点
let rootValue=preorder[preorderIndex],
// 获取当前根节点在中序遍历中的位置
rootIndex=inorderMap.get(rootValue),
// 构造新的树
node=new TreeNode(rootValue,null,null);
// 更新前序数组已遍历的位置
preorderIndex++
// 当根节点的索引等于开始索引，证明
// 左边已经没有元素，此时左子树为null
// 否则更新结束位置为根节点位置-1继续
// 递归
if(rootIndex>startIndex){
node.left=recursion(startIndex,rootIndex-1)
}
// 当根节点的索引等于结束索引，证明
// 右边已经没有元素，此时右子树为null
// 否则更新开始位置为根节点位置+1继续
// 递归
if(rootIndex<endIndex){
node.right=recursion(rootIndex+1,endIndex)
}
// 返回树
return node;
}
// 执行递归
return recursion(0,preorder.length-1)
}
来源:LeetCode
