接触到01背包问题后，大家一开始都是学习使用二维数组，然后各种算法博客会告诉你“可以压缩空间，使用滚动数组”。但是很多文章感觉都没给我解释懂，刚才我去看代码随想录，里面说“倒序遍历是为了保证物品i只被放入一次”，为什么倒序就可以只放入一次呢？
首先，在二维的情况下，dp[i][j]表示选取前i个物品，背包容量为j的时候，最大的价值。递推公式是dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i])。可以看出，当前行（i）状态只依赖于上一行（i - 1），在此处借用宫水三叶的一张图：
滚动数组只保存一行。假设遍历时，依然外层遍历物品，内层遍历容量。
外层循环遍历一轮（假如此时i = 3），这一轮结束时，滚动数组保存的就是只考虑前三个物品，容量为0～n时的最大价值。
然后在下一轮循环（i = 4）刚开始时，dp数组就是上一轮计算的结果，不用像二维dp数组那样去拿i - 1行的数，因为dp目前就保存了i - 1行的结果，直接拿来用就好。
假设黑色表示上一轮（i = 3）的结果，红色表示这一轮（i = 4）更新过的结果：
也就是说，如果从左往右遍历，红色格子可能会从红色格子得到，在逻辑上表现为同一个物品拿了多次。而从右往左遍历，红色格子只可能从黑色格子得来，物品只拿一次。
如果再次考虑dp是二维的，那么从前往后和从后往前的转移方程可以等价为：
- 从左往右：dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i][j - w[i]] + v[i])
- 从右往左：dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i])
最后，滚动数组的转移方程是： dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i])，第一个不是dp[j - 1]，刚刚做题差点写错...
