HDU1203 I NEED A OFFER!（动态规划DP）Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的

题目：

I NEED A OFFER!

**Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25965 Accepted Submission(s): 10535
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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。\

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。\

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。\

Sample Input

Sample Output

  
  

   
   44.0%


   
   

    
    

     
     Hint
    
    

You should use printf("%%") to print a '%'.

Author

Speakless

Source

Gardon-DYGG Contest 2

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JGShining

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思路：

这个题要用到一点概率知识，要求他拿道offer的最大概率也就是说要求得不到offer的最小概率，状态转移方程:dp[j]=min(dp[j],dp[j-val[i]]*p[i]);其中,p[i]表示得不到的概率,(1-dp[j])为花费j元得到Offer的最大概率

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int a[10010];
double b[10010];
double dp[10010];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m||n))
    {
        for(int i=0; i<=n; i++)
            dp[i]=1.0;//把概率初始化为最大值
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%lf",&a[i],&b[i]);
            b[i]=1-b[i];//得不到offer的概率
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
            for(int j=n; j>=a[i]; j--)
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*b[i]);//递推得不到offer的最小概率
        printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100);
    }
    return 0;
}