NYOJ456 邮票分你一半（转化为01背包）

题目：

邮票分你一半

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 3

• • 描述

  •      小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

    • • 输入
      • 第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
        接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
        然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。
      • 输出
      • 输出差值，每组输出占一行。
      • 样例输入

      • 2
        5
        2 6 5 8 9
        3
        2 1 5
        

      • 样例输出

      • 0
        2
        

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int a[10005];
int dp[50005];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        mem(a,0);
        mem(dp,0);
        int sum=0;//邮票的价值
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];//累加邮票价值
        }
        int v=sum/2;//价值的一半，转化为01背包的背包容量
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=v; j>=a[i]; j--)//a[i]代表物品的价值和体积
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        printf("%d\n",sum-2*dp[v]);
    }
    return 0;
}

思路：

本题求两堆邮票的邮票差值，可以转化为把邮票总价值分成两半，然后当做一个容器，往里面装最后得到的最大能装下的邮票,每一个邮票的价值可以看成01背包的体积和价值

\