题目：
过河问题
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难度： 5
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描述
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在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。
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- 输入
- 第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100) - 输出
- 输出所有人都过河需要用的最少时间
- 样例输入
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1 4 1 2 5 10 - 样例输出
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17 - 来源
- POJ
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分析：
如果n==1或者n==2，所有人直接过河即可；
如果n==3，用时最短的和用时最长的一起过去，然后用时最短的回来，再和剩下的一个人过去 ；
如果n>=4，设a[0]表示用时最短的人所用的时间，a[1]为用时第二短的人所用的时间，a[n-1]表示用时最长的人所用的时间，a[n-2]表示用时第二长的人所用的时间。那么：
当2a[1] + a[0] + a[n-1] > 2a[0] + a[n-1] + a[n-2]时，就先让用时最短的人和用时最长的人一起过去，然后用时最短的回来，接着让用时最短的和用时第二长的一起过去，再让用时最短的回来。
否则，就先让用时最短的和用时第二短的一起过去，然后用时最短的回来，接着让用时最长和用时第二长的一起过去，再让用时第二短的回来。这样就相当于剩下了n-2个人。对这n-2个人执行相同的操作，知道剩下不足4个人即可。\
代码：
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int t;
int a[1005];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int sum=0;
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
while(n>=4)
{
if(2*a[1]+a[0]+a[n-1]<a[n-1]+a[n-2]+2*a[0])
sum+=2*a[1]+a[0]+a[n-1];
else
sum+=a[n-1]+a[n-2]+2*a[0];
n-=2;
}
if(n==1)
sum+=a[0];
else if(n==2)
sum+=a[1];
else if(n==3)
sum+=a[1]+a[0]+a[2];
printf("%d\n",sum);
}
}
示例代码：
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1005];
int main()
{
int T, n, i;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
int sum = 0;
while(n >= 4)
{
if((a[1] * 2 + a[n-1] + a[0]) > (2 * a[0] + a[n-1] + a[n-2]))
{ //求出最长的两个人过桥所用的最短时间
sum += a[n-1]; //用时最短的和用时最长的一起过去
sum += a[0]; //用时最短的回来
sum += a[n-2]; //用时最短的和用时第二长的一起过去
sum += a[0]; //用时最短的回来
}
else
{
sum += a[1]; //最短的和第二短的一起过去
sum += a[0]; //最短的回来
sum += a[n-1]; //最长的和第二长的一起过去
sum += a[1]; //第二短的回来
}
n -= 2;
}
if(n == 3)
sum += a[1] + a[0] + a[2];
else if(n == 2)
sum += a[1];
else
sum += a[0];
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
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