导语
leetcode刷题笔记记录，本篇博客记录二叉树部分的题目，主要题目包括：
- 654 最大二叉树
- 617 合并二叉树
Leetcode 654 最大二叉树
题目描述
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
- 创建一个根节点，其值为
nums中的最大值。 - 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。
示例 1：
输入： nums = [3,2,1,6,0,5]
输出： [6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释： 递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
- 空数组，无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
- 空数组，无子节点。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组，无子节点。
解法
这两道题都是跟构造一个新的二叉树相关的题目，对于这类构造问题，一般都采用前序遍历，因为我们要先构造根节点才会去构造左右节点。这道题目使用递归法很容易就可以写出：
class Solution:
def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
if not nums:
return None
max_value = max(nums)
sep_index = nums.index(max_value)
root = TreeNode(max_value)
root.left = self.constructMaximumBinaryTree(nums[:sep_index])
root.right = self.constructMaximumBinaryTree(nums[sep_index+1:])
return root
Leetcode 617 合并二叉树
题目描述
给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
示例 1：
输入： root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出： [3,4,5,5,4,null,7]
解法
这道题目考察同时遍历两个二叉树的情况，由于都是相同位置合并，所以是同步进行遍历的，采用递归很容易得到合并的代码：
class Solution:
def mergeTrees(self, root1: Optional[TreeNode], root2: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
if root1 is None:
return root2
if root2 is None:
return root1
# 这里已经排除了root1和root2都为None的情况了
root = TreeNode(root1.val + root2.val)
root.left = self.mergeTrees(root1.left, root2.left)
root.right = self.mergeTrees(root1.right, root2.right)
return root
