数学建模比赛——LINGO软件学习LINGO（Linear Interactive General Optimizer

LINGO（Linear Interactive General Optimizer 线性交互式通用优化器）优化软件

优化模型的种类

lingo能够求解的优化模型的种类

lingo语法

x1>=0;
x2>=0;
x3>=0;
x4>=0;
x5>=0;
x6>=0;
x7>=0;
x8>=0;

集合(定义集合应该由`sets：`开始`endsets`结束)

集分为原始集和派生集两种。

原始集合

setname[/member_list/][:attribute_list];

注意：用“[ ]”表示该部分内容可选。

Setname是选择用来的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。

集名字必须严格符合标准命名规则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（A—Z）、下划线、阿拉伯数字（0，1，…，9）组成的总长度不超过32 个字符的字符串，且不区分大小写。该命名规则同样适用于**集成员名和属性名等的命名 **。

（Member_list是集成员列表。如果集成员放在集定义中，那么对它们可采取显式罗列和隐式罗列两种方式。如果集成员不放在集定义中，那么可以在随后的数据部分定义它们。）

① 当显式罗列成员时，必须为每个成员输入一个不同的名字，中间用空格或逗号搁开，允许混合使用。

② 当隐式罗列成员时，不必罗列出每个集成员。可采用如下语法：

sets:
num_i/1..6/:b,x,y,z;
endsets

派生集合

派生集合是什么？

!上图中的links集合就是一个派生集合，对于这个例题，还可以进行下列集的定义： ;
sets:
	product/1 2 3/;
	machine/1 2/;
	links(product,machine):a;
endsets

! 该方法可读性差，不建议使用;

派生集合赋值

b1~b10分别等于10个数字，如何赋值

sets:
ss/1..10/:b;
endsets
data:      ! 数据段;
b=1 0 1 2 3 5 2 6 1 2;
enddata

! 表示 b1=1,b2=0,b3=1,b4=2,b5=3,b6=5,b7=2,b8=6,b9=1,b10=2;

lingo 中使用派生集合赋值的时候数据部分如何处理？

输入集成员（sets:... ... endsets）和数据的数据部分（data:... ...enddata）

数据部分可以指定成员、集的属性：object_list = value_list;

初始部分中可以输入初始声明（initialization statement）类似数据声明的写法，仅仅对非线性模型有用，lingo求解器可以自由改变初始部分初始化的变量值。init： ... ... endinit
好的初始点会减少模型的求解时间

lingo函数

代码	含义
算术运算符
+	加法
-	减法or取反or负号
*	乘法
/	除法
/	乘幂
逻辑运算符（1-3逻辑值之间运算 4-9数之间比较结果均为逻辑值）
#AND#	与
#OR#	或
#NOT#	非
#EQ#	= equal
#NE#	≠ not equal
#GT#	＞ greater than
#GE#	≥ greater and equal
#LT#	＜ little than
#LE#	≤ little and equal
关系运算符（用于表示优化模型的约束条件）此处并无严格大（小）于
<	<=
=	=
>=
运算符优先级
#NOT# -（负号）	1
`^`	2
*``/	3
+``-	4
#EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE#	5
#AND# #OR#	6
< = >	7

基本数学函数

函数	返回
`@ABS（x）`	绝对值
`@COS（x）`	余弦值（x为弧度）
`@EXP（x）`	e^x的值（e=2.718281...）
`@FLOOR（x）`	向靠近0方向对x取整并返回
`@LGM（x）`	x的伽马函数的自然对数值。x为整数LGM(x)=LOG(x-1);x不为整数，线性插值结果
`@LOG（x）`	x的自然对数值
`@MOD（x,y）`	x对y取模的结果，x除以y的余数（此处x,y都是整数）
`@POW（x,y）`	x^y
`@SIGN（x）`	x的符号值，x<0返回-1；否则返回+1
`@SIN（x）`	sin(x) x是弧度值
`@SMAX（list）`	一列数list中的最大值
`@SMIN（list）`	一列数list中的最小值
`@SQR（x）`	x^2
`@SQRT（x）`	x^0.5
`@TAN（x）`	tan(x) x为弧度值