216.组合总和III

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public:
    // 存放结果的数组
    vector<vector<int>> result;
    // 存放当前路径的数组
    vector<int> path;
    // targetSum：目标和，也就是题目中的n。
    // k：题目中要求k个数的集合。
    // sum：已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。
    // startIndex：下一层for循环搜索的起始位置。
    void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
        // 剪枝操作
        if (sum > targetSum) {
            return;
        }
        if (path.size() == k) {
            if (sum == targetSum) {
                result.push_back(path);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9; ++i) {
            sum += i;
            path.push_back(i);
            // 剪枝操作
            // if (sum > targetSum) {
            //     sum -= i;
            //     path.pop_back();
            //     return;
            // }
            backtracking(targetSum, k, sum, i + 1);
            sum -= i;
            // startIndex -= 1; error startIndex的逻辑写在了递归逻辑中，本身隐含了回溯
            path.pop_back();
        }

    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        result.clear();
        path.clear();
        // 本题是在[1,9]区间内匹配，不包含0
        backtracking(n, k, 0, 1);
        return result;
    }

17.电话号码的字母组合

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思考：这是一道非常interesting的题目，但是难度一般。主要难点在于用一种合适的数据结构存储，考察到一些string的性质和使用，注意处理1和0、*、#的边界问题。

private:
    const string letterMap[10] = {
        "", // 0
        "", // 1
        "abc", // 2
        "def", // 3
        "ghi", // 4
        "jkl", // 5
        "mno", // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv", // 8
        "wxyz", // 9
    };
public:
    vector<string> result;
    string s;
    // 时间复杂度: O(3^m * 4^n)，其中 m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数
    // 空间复杂度: O(3^m * 4^n)
    void backtracking(const string& digits, int index) {
        if (index == digits.size()) {
            result.push_back(s);
            return;
        }    
        // 提取数字
        int digit = digits[index] - '0';
        // 提取数字按键对应字母集
        string letters = letterMap[digit];
        for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
            s.push_back(letters[i]);
            backtracking(digits, index + 1);
            s.pop_back();
        }
    }
    void getCombinations(const string& digits, int index, const string& s) {
        if (index == digits.size()) {
            result.push_back(s);
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';
        string letters = letterMap[digit];
        for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
            getCombinations(digits, index + 1, s + letters[i]);
        }
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        s.clear();
        result.clear();
        if (digits.size() == 0) {
            return result;
        }
        backtracking(digits, 0);
        return result;
    }