题目
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入： n = 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： n = 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
题解
先从最简单的情况考虑：
如果只有一个台阶，那只有1种走法，即走一步
如果有2个台阶，那有2种走法。
- 第一次走一步，第二次再走一步
- 一次走两步
如果有3个台阶，那有3种走法
- 在第二个台阶上走一步，即一个台阶的解法
- 在第一个台阶上，走两次一步，或者走一次两步， 即2个台阶的解法
因此，可以推导出 n 个台阶的走法公式为； 当 n > 2, f(n) = f(n - 1) + f(n-2)
代码
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var climbStairs = function(n) {
// 1个台阶，只有1种走法
let n1 = 1;
// 2个台阶，有两种走法，两次走一步，一次走两步
let n2 = 2;
if (n == 1) {
return n1;
}
if (n == 2) {
return n2;
}
// 当有3个台阶时，即n = 3 有三种走法
// n-1的走法 加上走一步， 即 一个台阶的走法是1种
// n-2的走法 加上走两步, 即 两个台阶 的走法是 2种
// 因此，可以推导出 n个台阶的走法的公式: f(n) = f(n-1) + f(n + 2); // n > 2;
for (i = 3; i <= n; i++) {
let tmp = n2;
n2 = n1 + n2;
n1 = tmp;
}
return n2;
};
