LeetCode：5.最长回文子串(难度：🌟🌟🌟)

一、前言🌟

哈喽，小伙伴们，我是泽南👨‍🎓。不管你是准备跳槽还是在职苟着，都一起行动起来，顺应这个内卷时代干点该干的事儿👣。所以，赶紧跟着我的步伐卷起来吧⏰，变强从这一刻开始！➕🧈

二、题目介绍🌟

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1:

输入： s = "babad"
输出： "bab"
解释： "aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入： s = "cbbd"
输出： "bb"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由数字和英文字母组成

解法一 ：中心扩散法

解题思路： 两种情况 一种是回文子串长度为奇数（如aba，中心是b） 另一种回文子串长度为偶数（如abba，中心是b，b）

循环遍历字符串 对取到的每个值 都假设他可能成为最后的中心进行判断，也就是说从中间开始扩散，相同就继续向两侧扩散，但是切记，最后的结果要是循环上一次的值，因为while多执行了一次！

/**
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
var longestPalindrome = function(s) {
    let max = ''

    for(let i=0; i< s.length; i++) {
        // 回文子串是 奇数
        helper(i, i)
        // 回文子串是 偶数
        helper(i, i+1)
    }

    function helper(l, r) {
        // 定义左右双指针
        while(l>=0 && r< s.length && s[l] === s[r]) {
            l--
            r++
        }
        // 拿到回文字符， 注意 上面while满足条件后多执行了一次，所以需要l+1, r+1-1
        const maxStr = s.slice(l + 1, r + 1 - 1);
        // 取最大长度的回文字符
        if (maxStr.length > max.length) max = maxStr
    }
    return max
};

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

解法二：动态规划

解题思路：  通过填充一个二维数组 dp，dp[i][j] 表示从索引 i 到 j 的子串是否是回文子串。算法首先处理单个字符和长度为2的子串，然后通过递推关系填充长度大于2的子串。最后返回找到的最长回文子串。

function longestPalindrome(s) {
  const n = s.length;
  let start = 0; // 回文子串起始位置
  let maxLength = 1; // 最长回文子串长度

  // 创建二维数组用于保存子问题的结果
  const dp = Array.from(Array(n), () => Array(n).fill(false));

  // 单个字符都是回文子串
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    dp[i][i] = true;
  }

  // 检查长度为2的子串
  for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
    if (s[i] === s[i + 1]) {
      dp[i][i + 1] = true;
      start = i;
      maxLength = 2;
    }
  }

  // 检查长度大于2的子串
  for (let len = 3; len <= n; len++) {
    for (let i = 0; i <= n - len; i++) {
      const j = i + len - 1; // 子串的结束位置

      if (s[i] === s[j] && dp[i + 1][j - 1]) {
        dp[i][j] = true;
        start = i;
        maxLength = len;
      }
    }
  }

  // 返回最长回文子串
  return s.substring(start, start + maxLength);
}

时间复杂度: O(n^2)

空间复杂度: O(n^2)

最后🌟：

☘️做你想做的人，没有时间限制，只要愿意，什么时候都可以start，

🍀你能从现在开始改变，也可以一成不变，这件事，没有规矩可言，你可以活出最精彩的自己。