239. 滑动窗口最大值
思路：可能会想用一个大顶堆（优先级队列）来存放这个窗口里的k个数字，这样就可以知道最大的最大值是多少了， 但是问题是这个窗口是移动的，而大顶堆每次只能弹出最大值，我们无法移除其他数值，这样就造成大顶堆维护的不是滑动窗口里面的数值了。所以不能用大顶堆。
其实队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。
那么这个维护元素单调递减的队列就叫做单调队列，即单调递减或单调递增的队列。C++中没有直接支持单调队列，需要我们自己来实现一个单调队列
不要以为实现的单调队列就是 对窗口里面的数进行排序，如果排序的话，那和优先级队列又有什么区别了呢。
设计单调队列的时候，pop，和push操作要保持如下规则：
- pop(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
- push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止
保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。
class Solution {
public:
// 递减的单调队列，用deque来实现
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(k)
class MyQueue {
public:
deque<int> que;
// pop判空+每次弹出时比较当前弹出的数值是否等于队列出口元素
void pop(int value) {
// 如果移动导致最大元素离开窗口，则把最大元素从单调队列出pop出去
if (!que.empty() && value == que.front()) {
que.pop_front();
}
}
// 如果push的值大于入口元素，则将队列入口元素弹出，保证队列数值的单调性
void push(int value) {
while (!que.empty() && value > que.back()) {
que.pop_back();
}
que.push_back(value);
}
// 查询当前窗口最大值
int front() {
return que.front();
}
};
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
MyQueue que;
vector<int> result;
// 放入第一个窗口的元素
for (int i = 0; i < k; ++i) {
que.push(nums[i]);
}
// result记录窗口的最大元素
result.push_back(que.front());
for (int i = k; i < nums.size(); ++i) {
// 滑动窗口移除最前面元素
que.pop(nums[i - k]);
// 滑动窗口前加入最后面的元素
que.push(nums[i]);
// 记录最大元素
result.push_back(que.front());
}
return result;
}
};
347.前 K 个高频元素
堆是一棵完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。
要用小顶堆，因为要统计最大前k个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。
class Solution {
public:
// 小顶堆——根是最小元素
// 时间复杂度: O(nlogk)
// 空间复杂度: O(n)
class mycomparison {
public:
bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
return lhs.second > rhs.second;
}
};
vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
// 统计元素出现频率,key = nums[i], value = 频数
unordered_map<int, int> map;
// 遍历nums数组
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
++map[nums[i]];
}
// 根据频数来建立小根堆，大小为k,
// 使用priority_queue优先级队列（底层是大/小根堆）
// c++引入头文件<queue>
/*
template<
class T, // 存储的元素类型
class Container = std::vector<T>, // 用于存储元素的底层容器类型，必须满足序列容器
class Compare = std::less<typename Container::value_type> // 提供严格弱序的比较类型
> class priority_queue;
*/
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pri_que;
// 固定大小k的小根堆
for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); ++it) {
pri_que.push(*it);
// 保证堆的大小为k
if (pri_que.size() > k) {
pri_que.pop();
}
}
// 找出前K个高频元素，因为小顶堆先弹出的是最小的，所以倒序来输出到数组
vector<int> result(k);
for (int i = k - 1; i >= 0; --i) {
result[i] = pri_que.top().first;
pri_que.pop();
}
return result;
}
};
