题目
假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中,请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少?
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
限制:
0 <= 数组长度 <= 10^5
解析
股票的最大利润来自于股票买入和卖出的的差价,如果把股票的买入和卖出价格看作两个数字组成的一个数对, 那么利润就是这个数对的差值。因此,最大利润就是数组中所有数对的最大差值。
定义max为数组中第i个数字能获取的最大利润。在卖出价固定的时,买入价越低获得的利润越大。也就是说,如果在扫描到第i个数字时,只要能够记住i-1个数字中的最小值,就能计算在当前价位卖出时可能得到的最大利润,即 max = Math.max(max, price[i] - minPrice);
参考代码
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
// 如果price 中的元素少于2个,直接返回 0
if (prices.length < 2) return 0;
// 当前的最小买入价
let minPrice = prices[0];
// 当前的最大卖出价
let max = Math.max(prices[1] - prices[0], 0);
// 从第三个元素开始遍历
for (let i = 2; i < prices.length; i++) {
// 如果它前一个元素比当前的最小买入价小,更新最小买入价
if (prices[i-1] < minPrice) {
minPrice = prices[i-1];
}
//直接比较当前的最大利润和之前的最大利润,取最大
max = Math.max(max, prices[i] - minPrice);
}
// 返回最大利润
return max;
};