剑指 Offer 63. 股票的最大利润

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题目

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中,请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少?

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

 

限制:

0 <= 数组长度 <= 10^5

解析

股票的最大利润来自于股票买入和卖出的的差价,如果把股票的买入和卖出价格看作两个数字组成的一个数对, 那么利润就是这个数对的差值。因此,最大利润就是数组中所有数对的最大差值。

定义max为数组中第i个数字能获取的最大利润。在卖出价固定的时,买入价越低获得的利润越大。也就是说,如果在扫描到第i个数字时,只要能够记住i-1个数字中的最小值,就能计算在当前价位卖出时可能得到的最大利润,即 max = Math.max(max, price[i] - minPrice);

参考代码

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    // 如果price 中的元素少于2个,直接返回 0
    if (prices.length < 2) return 0;
    // 当前的最小买入价
    let minPrice = prices[0];
    // 当前的最大卖出价
    let max = Math.max(prices[1] - prices[0], 0);

    // 从第三个元素开始遍历
    for (let i = 2; i < prices.length; i++) {
        // 如果它前一个元素比当前的最小买入价小,更新最小买入价
       if (prices[i-1] < minPrice) {
           minPrice = prices[i-1];
       }
       //直接比较当前的最大利润和之前的最大利润,取最大
       max = Math.max(max, prices[i] - minPrice);
    }

    // 返回最大利润
    return max;

};

原题链接

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