介绍
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)1202年以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34....
这个数列从第 3 项开始,每一项都等于前两项之和:f1 = 1、f2 = 1、fn = fn-1 + fn-2 (n>2)
代码实现
循环实现
function fn(n){
if(typeof n != 'number')
return "";
if(n < 0)
return ""
if(n == 1 || n == 2)
return 1;
let a = 1,b=1,c=1;
for(let i = 3;i<=n;i++){
c = a + b;
a=b;
b=c;
}
return c;
}
递归实现
function fn(n){
if(typeof n != 'number')
return "";
if(n < 0)
return ""
return n==1||n==2 ? 1 : fn(n-1)+fn(n-2)
}
递归优化
以fn(6)
为例,其递归调用逻辑如下:
同一个函数重复调用了很多次,n
越大,重复调用次数越多,为此运用缓存思想做一些优化。
//缓存
let cache = {}
function fn(n){
if(typeof n != 'number')
return "";
if(n < 0)
return ""
if(cache.hasOwnProperty(n)){
return cache[n];
}
let value = n==1||n==2 ? 1 : fn(n-1)+fn(n-2);
cache[n] = value;
return value;
}