代码随想录-2023/07/19

二叉搜索树的应用

235.二叉搜索树的最近公共祖先

1. 递归法: 求最近公共祖先，一定是在分岔口, 那么对于二叉搜索树而言, 无需后序遍历, 只要找到一个节点的值大于p, 小于q, 则其一定是最近公共祖先, 然后将找到的节点不断return上去即可

代码:

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null) return null;

        if(root.val > Math.max(p.val, q.val)) {
            // 分叉点一定在其左子树
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }else if(root.val < Math.min(p.val, q.val)) {
            // 分叉点一定在其右子树
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }else {
            // 当前节点是分叉点, 为目标节点, 需要返回
            return root;
        }
        
    }
}

701.二叉搜索树中的插入操作

两步走:

1. 首先找到插入点, 插入点一定可以是当前节点为null的节点
2. 因为需要返回根节点, 所以需要寻找的过程中不断地构造搜索路径上的二叉树

代码:

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if(root == null) {
            return new TreeNode(val);
        }

        if(val > root.val) {
            root.right = insertIntoBST(root.right, val);
        }else {
            root.left = insertIntoBST(root.left, val);
        }

        return root;
    }

}

450.删除二叉搜索树中的节点

分情况:

• 删除的节点为叶子节点 --- 直接删

• 删除的节点为单亲孩子 --- 用非空子节点代替它

• 删除的是有双孩子的节点 --- 用右孩子代替它(同时需要将左孩子挂到右孩子的左孩子最深处)

• 同理: 需要返回根节点, 所以需要不断的构造搜索路径上的二叉树 代码:

class Solution {
    // 分情况:
    // 1. 删除的节点为叶子节点 --- 直接删
    // 2. 删除的节点为单亲孩子 --- 用非空子节点代替它
    // 3. 删除的是有双孩子的节点 --- 用右孩子代替它
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root == null) return null;
        if(root.val > key){
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        }else if(root.val < key) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        }else {
            // 找到目标节点
            if(root.right == null) {
                root = root.left;
            }else{
                TreeNode curr = root.right;
                // 找到最左边的 null 节点
                while(curr.left != null){
                    curr = curr.left;
                }
                curr.left = root.left;
                root =  root.right;
            }
        }
        return root;
    }
}