【HDU-3790】最短路径问题

题意

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

输入

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。 (1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

输出

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

思路

Dijkstra算法的基本思想：每次找到离源点最近的一个顶点，然后以该顶点为中心进行扩展，最终得到源点到其余所有点的最短路径。

样例

Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
 

Sample Output
9 11

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f
int N,M;
int S,T;
struct
{
    int c,p;
}Map[1002][1002];;
int ans_p[1002];  //记录伴随的花费
int ans[1002];    //记录到起点距离
bool used[1002];  //Dijkstra用的标记


void Dijkstra()
{
    ans[S]=0;
    ans_p[S]=0;
    while(true)
    {
        int k=-1;
        for(int u=1;u<=N;u++)
        {
            if(!used[u]&&(k==-1||ans[u]<ans[k]))
                k=u;   //找到离源点最近的点，然后把编号记录下来，用于搜索。
        }
        if(k==-1)
            return;  //此函数返回
        used[k]=true;   //标记节点，代表此节点已经访问过了
        for(int u=1;u<=N;u++)
        {
            //如果路径距离不相同，则直接处理
            if(ans[u]>ans[k]+Map[k][u].c)
            {
                ans[u]=ans[k]+Map[k][u].c;
                ans_p[u]=ans_p[k]+Map[k][u].p;
            }
            //如果路径距离相同，则去考虑花费。距离的优先级高
            if(ans[u]==ans[k]+Map[k][u].c && ans_p[u]>ans_p[k]+Map[k][u].p)
                ans_p[u]=ans_p[k]+Map[k][u].p;
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //当N为0时，标志没有节点，则结果肯定是0，正好设置的时全局变量，初值为0.所以根本就不再用去判断M的值了
    while(cin>>N>>M,N)
    {
        //对必要的函数进行初始化
        memset(Map,0x3f,sizeof(Map));
        memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
        memset(ans_p,0x3f,sizeof(ans_p));
        fill(used,used+N+1,false);//fill函数填充
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            int u,v,c,p;  //分别为起点、终点、距离、花费
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&p);  //输入各边的路径的花费
            if(Map[u][v].c>c)               //防止出现重边
            {
                Map[u][v]={c,p};
                Map[v][u]={c,p};
            }
        }
      scanf("%d%d",&S,&T);  //起点和终点
      Dijkstra();
      cout<<ans[T]<<" "<<ans_p[T]<<endl;
    }
}

题源：acm.hdu.edu.cn/showproblem…