题目
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。 这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
输入
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。 学生ID编号分别从1编到N。 第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。 接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。 当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。 当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
输出
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
样例
Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
Sample Output
5
6
5
9
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int N,M;
int tree[2000002]; //用来记录每个叶子结点的值
int maxVal[2000002]; //另外开一个数组来维护区间的最大值.maxVal[i]表示1-i区间中最大的值
int x,y;
char op;
//算这个点代表前面的几个数的和
//根据补码的知识-i 就是i每一位按位取反后还要加上1 最后i&-i按位与后得到的数就是i二进制数中的最后一位1和其后的所有0构成的数
int lowbit(int t)
{
return t&(-t);
}
void modify(int x,int y)
{
tree[x] = y; //更新tree数组的值
//对某点更新了tree值之后，那么我就要根据其子节点的值更新其maxVal的值,然后再往上更新其父亲节点的值
for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i))
{
//maxVal[i] = max(maxVal[i], y); //再这个for循环里，单单用这一句就够了，线面的"if-else"是优化方法
//这里可以做一个优化。就是当碰到maxVal的值大于我更新的那个值时，就可以退出更新了，因为后面的都是一样的。就是下面的“if-else”代码
if(maxVal[i]>y)
break;
else
{
maxVal[i] = max(maxVal[i], y);
for(int j = 1; j < lowbit(i); j<<=1)
{
maxVal[i] = max(maxVal[i],maxVal[i-j]);
}
}
}
}
///想找出某个区间内的最大值，就先求出由二进制分成的各个小区间的最大值，然后选出其中一个最大的。即为所求区间的最大值
int query(int x,int y)
{
int ans = tree[y]; //该位置原树形数组的值
while(x != y)
{
//求出[x,y]区间内所有小区间的各个最大值，并选出其中最大的，即ans
for(y-=1; y-lowbit(y) >= x; y -= lowbit(y))
{
ans = max(ans, maxVal[y]); //maxVal[i]表示1-i区间中最大的值
}
//比较刚刚得到的最大值和该位置原树形数组的值两个数哪个较大，选出较大的一个进行更新
ans = max(ans, tree[y]);
}
return ans;
}
int main()
{
freopen("a.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
memset(maxVal,0,sizeof(maxVal));
memset(tree, 0, sizeof(tree));
for(int i=1;i<=N;i++)
{
int j;
scanf("%d", &j);
modify(i,j); //建树过程，逐步往上更新
}
for(int i=1;i<=M;i++)
{
cin>>op>>x>>y;
if(op=='U')
modify(x,y);
else if(op=='Q')
cout<<query(x,y)<<endl;
}
}
return 0;
}
题源：acm.hdu.edu.cn/showproblem…
