题意
最多移动相邻的数k次，求移动之后最小的逆序数
思路
逆序数的定理1:如果逆序数大于0，那么必定存在1<=i<n。使得i和i+1交换后逆序数减1
逆序数的定理2：归并排序的交换次数就是这个数组的逆序对个数 理由：归并排序是将数列a[l,h]分成两半a[l,mid]和a[mid+1,h]分别进行归 并排序，然后再将这两半合并起来。在合并的过程中（设l<=i<=mid，mid+1<=j<=h）。当a[i]<=a[j]时。并不产生逆序数；当a[i]>a[j]时。在前半部分中比a[i]大的数都比a[j]大，将a[j]放在a[i]前面的话。逆序数要加上mid+1-i。 因此，能够在归并排序中的合并过程中计算逆序数.
其实上面的两个定理说的是同一个道理：就是若一个数列若有逆序对，则每交换一次相邻元素，逆序数就减1。若此数列交换n次相邻元素才能到达升序状态，则说明这个数组有n个逆序数
在这个题目中：就是对数组进行归并排序，计算排序过程中共有几次相邻元素交换，这个数便是初始数组拥有的逆序数。根据定理1，减去要求交换的次数，就是还剩余的逆序数，即最终答案
样例
Sample Input
3 1
2 2 1
3 0
2 2 1
Sample Output
1
2
AC代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[599999];
int tmp[599999];
long long sum;
void merge(int l,int mid,int r)
{
int i=l;
int j=mid+1;
int k=1;
while(i<=mid&&j<=r)
{
if(a[i]>a[j])
{
tmp[k++]=a[j++];
sum+=mid-i+1;
}
else
tmp[k++]=a[i++];
}
while(i<=mid)
tmp[k++]=a[i++];
while(j<=r)
tmp[k++]=a[j++];
for(i=l,k=1;i<=r;i++,k++)
{
a[i]=tmp[k];
}
}
void merge_sort(int l,int r)
{
if(l<r)
{
int mid=(l+r)/2;
merge_sort(l,mid);
merge_sort(mid+1,r);
return merge(l,mid,r);
}
}
int main()
{
long long n,i,m;
while(~scanf("%lld %lld",&n,&m))
{
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sum=0;
merge_sort(0,n-1);
/* //检验归并排序是否正确的完成
for(int j=0;j<n;j++)
{
printf("%d ",a[j]);
}
printf("\n");
*/
if(sum-m>0)
printf("%lld\n",sum-m);
else
printf("0\n");
}
return 0;
}
题源：acm.hdu.edu.cn/showproblem…
