题目
数独游戏。
规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。
输入：
本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。
输出：
对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。 对于每组测试数据保证它有且只有一个解。
样例
Sample Input
7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3
Sample Output
7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3
AC代码
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int sum,map[12][12];
int flag=0;
int p[100];
int input()//输入
{
sum=0;
char str[3];
int i,j;
for(i=1;i<=9;i++)
for(j=1;j<=9;j++)
{
//用大小位3的数组接收，代表一个数子和旁边的两个空格
if(scanf("%s",str)==EOF)
return 0;
if(str[0]=='?')
{
p[sum++]=i*10+j; //记录问号出现的位置
map[i][j]=0; //将问好转换为数字0，易于处理
}
else
map[i][j]=str[0]-'0'; //正常的数字
}
}
//输出
void output()
{
for(int i=1;i<=9;i++)
{
printf("%d",map[i][1]);
for(int j=2;j<=9;j++)
{
printf(" %d",map[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int check(int res,int x,int y)// 判断
{
//进行行列判断
for(int i=1;i<=9;i++)
{
if(res==map[x][i]||res==map[i][y])
return 0;
}
x=(x-1)/3*3+1;
y=(y-1)/3*3+1;
// 小9方格内判断
for(int i=x;i<=x+2;i++)
for(int j=y;j<=y+2;j++)
if(res==map[i][j])
return 0;
return 1;
}
void dfs(int k)
{
//找到'?'的位置，从那里开始搜索
int x=p[k]/10;
int y=p[k]%10;
//sum为一个样例中'?'的个数。如果所有的问号都已处理完毕，则可以输出这个矩阵了
if(k==sum)
{
flag=1;
output();
return;
}
for(int i=1;i<=9;i++)
{
//关于这个问号可以填那个数字，进行搜索
if(check(i,x,y)&&!flag)
{
map[x][y]=i;
dfs(k+1);
map[x][y]=0;
}
}
return ;
}
int main()
{
int t=0;
while(input())
{
if(t++)// 空格的输出
printf("\n");
flag=0;
//从第一个问号开始处理
dfs(0);
}
return 0;
}
同样的，POJ-2676也是一个数独问题，只不过'?'变成了'0'。输入处理一下，思路是相同的，修改之后的ac代码如下：
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int sum,map[12][12];
int flag=0;
int p[100];
int input()//输入
{
sum=0; // 记录行数
string str;
int i,j;
for(i=1;i<=9;i++) // 有9行输入
{
cin>>str; // 每一行用一个字符串代表
str.insert(0,1,'$'); // 因为字符串的输入时从第0位输入的，我们的程序又想便于分析而从第一位计算，所以使用insert函数人为的在第0位插入一个字符$，后面的字符依次后移。 string.insert()函数的用法：https://www.cnblogs.com/mxw000120/p/13835219.html
for(j=1;j<=9;j++) // 这一层循环的作用是寻找字符'0'的位置
{
if(str[j]=='0')
p[sum++]=i*10+j; //记录这一行字符'0'出现的位置
map[i][j]=str[j]-'0'; //正常的数字
}
}
}
//输出
void output()
{
for(int i=1;i<=9;i++)
{
for(int j=1;j<=9;j++)
{
cout<<map[i][j];
}
cout<<endl;
}
}
int check(int res,int x,int y)// 判断
{
//进行行列判断
for(int i=1;i<=9;i++)
{
if(res==map[x][i]||res==map[i][y])
return 0;
}
x=(x-1)/3*3+1;
y=(y-1)/3*3+1;
// 小9方格内判断
for(int i=x;i<=x+2;i++)
for(int j=y;j<=y+2;j++)
if(res==map[i][j])
return 0;
return 1;
}
void dfs(int k)
{
//找到字符'0'的位置，从那里开始搜索
int x=p[k]/10;
int y=p[k]%10;
//sum为一个样例中'0'的个数。如果所有的字符'0'都已处理完毕，则可以输出这个矩阵了
if(k==sum)
{
flag=1;
output();
return;
}
for(int i=1;i<=9;i++)
{
//关于这个字符'0'可以填那个数字，进行搜索
if(check(i,x,y)&&!flag)
{
map[x][y]=i;
dfs(k+1);
map[x][y]=0;
}
}
return ;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
input();
flag=0;
//从第一个字符'0'开始处理
dfs(0);
}
return 0;
}
题源：1. acm.hdu.edu.cn/showproblem…
2. poj.org/problem?id=…
