题意
生日Party结束的那天晚上，剩下了一些糖果，Gandon想把所有的都统统拿走，Speakless于是说：“可以是可以，不过我们来玩24点，你不是已经拿到了一些糖果了吗？这样，如果谁赢一局，就拿走对方一颗糖，直到拿完对方所有的糖为止。”如果谁能算出来而对方算不出来，谁就赢，但是如果双方都能算出或者都不能，就算平局，不会有任何糖果的得失。 Speakless是个喜欢提前想问题的人，既然他发起了这场糖果大战，就自然很想赢啦（不然可就要精光了-_-）。现在他需要你的帮忙，给你他每局赢的概率和Gardon每局赢的概率，请你给出他可能获得这场大战胜利的概率。
输入
每行有四个数，Speakless手上的糖果数N、Gardon手上的糖果数M(0<=N,M<=50)、一局Speakless能解答出来的概率p、一个问题Gardon能解答出来的概率q(0<=p,q<=1)。
输出
每行一个数，表示Speakless能赢的概率（用百分比计算，保留到小数点后2位）。
模型
f(i)表示手中现有i颗糖果赢的概率， 下一局赢的概率是p(1-q) 下一局输的概率是q(1-p) 下一句平手的概率是1-p(1-q)-q(1-p) （平手包括两人均答对或答错）
f(i) = p(1-q)f(i-1) + q(1-p)f(i+1) + [ 1-p(1-q)-q(1-p) ]f(i) 归并相同项可以得到等比数列，p(1-q)(f(i) - f(i-1)) = q(1-p)(f(i+1) - f(i))。
样例
Sample Input
50 50 0.5 0.5
10 10 0.51 0.5
50 50 0.51 0.5
Sample Output
0.50
0.60
0.88
AC代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
int m, n;
double p, q, win, temp;
while (cin>>n>>m>>p>>q) {
if (n == 0)
cout<<"0.00"<<endl;
else if (m == 0)
cout<<"1.00"<<endl;
else if (p==0 || q==1)
cout<<"1.00"<<endl;
else if (p==1 || q==0)
cout<<"1.00"<<endl;
else if (p == q)
{ // k==0
win = 1.0*n/(m+n);
printf("%.2f\n", win);
}
else
{
temp = q*(1.0-p) / (p*(1.0-q));
win = (1.0-pow(temp, n)) / (1.0-pow(temp,n+m));
printf("%.2f\n", win);
}
}
return 0;
}
题源：acm.hdu.edu.cn/showproblem…
