题目
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
样例
样例输入
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
样例输出
4
AC代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[100005][20]; // 表示第T秒时，馅饼掉落的位置
int main()
{
int N, x, T, max_Time; // max_Time是记录最大时间
while (cin >> N)
{
if (N == 0)
break;
max_Time = 0;
memset(dp, 0, sizeof(dp)); //初始化数组dp 动态规划题目需要用这种方式初始化
for (int i = 0; i < N; i++)
{
cin >> x >> T;
dp[T][x]++; // 表示相同时间掉的饼数
max_Time = max(max_Time, T); // 取最大的时间
}
for (int i = max_Time - 1; i >= 0; i--) // 从底层开始往上走(数塔思想)
{
for (int j = 0; j <= 10; j++) // 枚举坐标位置
{
if (j == 0)
dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + dp[i][j]; // 只需枚举中和右两个位置
else
dp[i][j] = max(max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]), dp[i + 1][j - 1]) + dp[i][j]; // 比较下一层的三个位置的落饼数 取最大值
}
}
cout << dp[0][5] << endl; // 输出最上层横坐标T=0最中间的结果
}
return 0;
}
