根据上一个题目：青蛙只跳1或2可以得出是一个斐波那契问题，即a[n]=a[n-1]+a[n-2],那么能跳1,2,3个台阶时a[n]=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3],......
依次类推，能推出本题的a[n]=a[n-1]+a[n-2]+......+a[1];由此得出代码：
public int jumpFloorII(int number) {
int[] a=new int[number+1];
a[0]=1;
a[1]=1;
for(int i=2;i<=number;i++){
a[i]=0;
for(int j=i-1;j>=0;j--){
a[i]+=a[j];
}
}
return a[number];
}
但是上述代码时间复杂度达到O(n^2),空间复杂度也达到O(n),重新看一下上述结论：
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a[n]=a[n-1]+a[n-2]+......+a[1];..........................①
-
a[n-1]= a[n-2]+......+a[1]; ..........................②
两式相减可知：a[n]=2*a[n-1]；所以代码进一步简化：
public int jumpFloorII(int target) {
if (target < 2) {
return 1;
} else {
int pre=1;
int res=0;
for (int i = 2; i <= target; i++) {
res=2*pre;
pre=res;
}
return res;
}
}
