【HDU-2084】DP数塔

题目

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

输入

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

输出

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

思路

从下往上推，最后归于顶点。方程为 sum[i][j]=max(sum[i+1][j],sum[i+1][j+1])+a[i][j];

样例

Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 

Sample Output
30

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[102][102];
    int sum[102][102];

    int n,t;
    cin>>t;
    while(t--!=0)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum[n][i]=a[n][i];
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                sum[i][j]=max(sum[i+1][j],sum[i+1][j+1])+a[i][j];
            }
        }
        cout<<sum[1][1]<<endl;
    }
}

题源：acm.hdu.edu.cn/showproblem…