【HDU-2141】Can you find it

题目（二分查找）

给三组整数，在下面每给一个整数，判断从三组数各取一个相加与此整数是否可以相等。

解题思路

将A数组和B数组先“相加”（不是按位相加，因为他们的长度可能不同。而是弄两个for循环，将他们所有能相加的组合都尝试一边）成一个数组AB[500*500]。这样就相当于AB[i] + C[j] = x。 再变形一下， AB[i] = x - C[j]. 这样只要在AB数组中用二分查找是否存在x-C[j]就可以了。

样例

样例输入
3 3 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1
4
10



样例输出
Case 1:
NO
YES
NO

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;


int A[501];
int B[501];
int C[501];
__int64 AB[501 * 501];

int len;

int erfen(int x)
{
    int low = 0, high = len - 1;
    while (high >= low)
    {
        int mid = (high + low) / 2;
        if (AB[mid] < x)
            low = mid + 1;
        else if (AB[mid] > x)
            high = mid - 1;
        else
            return mid;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int a, b, c, S, x, p = 0;
    while (cin >> a >> b >> c)
    {

        for (int i = 0; i < a; i++)
            cin >> A[i];

        for (int i = 0; i < b; i++)
            cin >> B[i];

        for (int i = 0; i < c; i++)
            cin >> C[i];

        int k = 0;
        for (int i = 0; i < a; i++)
            for (int j = 0; j < b; j++)
                AB[k++] = A[i] + B[j]; // 要在两个for循环中相加，满足他们所有能相加的组合

        len = k;

        sort(AB, AB + len);
        //更好的方法：对C也排序。然后在下面多加一个判断
        sort(C, C + c);

        cout << "Case " << ++p << ":" << endl;
        cin >> S;

        for (int i = 0; i < S; i++)
        {
            cin >> x;
            if (x < AB[0] + C[0] || x > AB[len - 1] + C[c - 1])
            {
                cout << "NO" << endl;
                continue;
            }

            int flag = 0;
            for (int j = 0; j < c; j++)
            { // 对于每一个x，都需要遍历一遍C数组
                if (erfen(x - C[j]) != 0)
                {
                    cout << "YES" << endl;
                    flag = 1;
                    break; //查找到一个解后就立马退出
                }
            }
            if (!flag)
            {
                cout << "NO" << endl;
            }
        }
    }
}

题源：acm.hdu.edu.cn/showproblem…