【前缀和】238. 除自身以外数组的乘积

问题描述

给定一个整数数组 nums，要求返回一个新的数组 answer，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请**不要使用除法，**且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

思路分析

首先，创建一个与输入数组 nums 大小相同的空数组 answer，用于存储结果。接着，定义两个变量 left 和 right，分别表示当前元素左侧所有元素的乘积和右侧所有元素的乘积。初始值设为 1。

接下来，遍历数组 nums，对于每个元素 nums[i]，将其左侧所有元素的乘积 left 乘到 answer[i] 上，然后将 nums[i] 乘到 left 上。同时，将其右侧所有元素的乘积 right 乘到 answer[n-1-i] 上，然后将 nums[n-1-i] 乘到 right 上。

遍历完成后，answer 数组中的每个元素 answer[i] 都是 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。最后返回 answer 数组。

题解与代码

这是一个求解给定数组中除自身元素之外其他元素乘积的问题。题目要求在 O(n) 时间复杂度内完成此题，且不能使用除法。以下是一种解题思路和代码实现。

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> answer(n, 1);
        int left = 1;
        int right = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            answer[i] *= left;
            left *= nums[i];
            answer[n - 1 - i] *= right;
            right *= nums[n - 1 - i];
        }
        return answer;
    }
};

总结

这道题主要考察了数组操作的技巧。通过维护两个变量 left 和 right 来记录当前元素左侧和右侧所有元素的乘积，避免了使用除法。同时，在 O(n) 时间复杂度内完成了题目要求。在实际编程过程中，要注意数组边界的处理，确保不出现数组越界等错误。

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