有限状态自动机计算模型

• 有限状态自动机（Finite State Machine，FSM）是一种常见的计算模型，其主要用于描述各种系统的状态转移过程。在这个模型中，系统的状态被定义为一组有限的状态集合，而系统的行为则由一组输入符号和转移函数来描述。有限状态自动机广泛应用于许多领域，如编译器、网络协议、人工智能、自然语言处理等。

• 有限状态自动机的基本组成部分包括状态集合、输入符号集合、转移函数和初始状态。状态集合是有限的，每个状态代表了系统在某一时刻的状态。输入符号集合包含了系统可能接受的所有输入。转移函数定义了在给定当前状态和输入符号的情况下，系统如何从当前状态转移到下一个状态。初始状态表示系统的初始状态，也就是开始时系统所处的状态。

• 在有限状态自动机中，系统的行为是通过状态转移来实现的。当系统接收到一个输入符号时，它会根据当前状态和输入符号，按照预先定义的转移函数规则，从当前状态转移到下一个状态。如果系统到达了一个接受状态，那么就表示它接受了该输入符号串，否则就表示它拒绝了该输入符号串。

• 有限状态自动机的优点之一是它的简单性和高效性。由于状态集合是有限的，因此系统的行为可以使用相对简单的转移函数来描述，这使得有限状态自动机易于理解和实现。此外，由于它的高效性，有限状态自动机在许多计算机系统和软件中都得到了广泛的应用。

• 有限状态自动机在计算机科学和工程领域中有许多应用。例如，编译器通常使用有限状态自动机来实现词法分析器。网络协议也可以使用有限状态自动机来描述协议状态转移。在人工智能和自然语言处理领域，有限状态自动机被用来实现语言模型和自然语言理解。

下方我们通过一段java代码的示例，来具体分析该计算模型，在这个示例中我们需要查找一个列表中包含连续abc的字符串，并将它们打印出来。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class FindABCStateMachine {
    private enum State {
        START, A, AB, ABC, OTHER
    }

    public static List<String> find(List<String> list) {
        List<String> result = new ArrayList<>();
        for (String str : list) {
            State currentState = State.START;  // 初始状态为 START
            for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
                char c = str.charAt(i);
                switch (currentState) {
                    case START:
                        if (c == 'a') {
                            currentState = State.A;  // 如果遇到 a，转移到状态 A
                        } else {
                            currentState = State.OTHER;  // 否则转移到状态 OTHER
                        }
                        break;
                    case A:
                        if (c == 'b') {
                            currentState = State.AB;  // 如果遇到 b，转移到状态 AB
                        } else if (c == 'a') {
                            // 保持在状态 A
                        } else {
                            currentState = State.OTHER;  // 否则转移到状态 OTHER
                        }
                        break;
                    case AB:
                        if (c == 'c') {
                            currentState = State.ABC;  // 如果遇到 c，转移到状态 ABC
                        } else if (c == 'a') {
                            currentState = State.A;  // 如果遇到 a，转移到状态 A
                        } else {
                            currentState = State.OTHER;  // 否则转移到状态 OTHER
                        }
                        break;
                    case ABC:
                        if (c == 'a') {
                            currentState = State.A;  // 如果遇到 a，转移到状态 A
                        } else {
                            currentState = State.OTHER;  // 否则转移到状态 OTHER
                        }
                        break;
                    case OTHER:
                        // 保持在状态 OTHER
                        break;
                }
            }
            if (currentState == State.ABC) {  // 如果最终状态是 ABC，说明字符串中包含连续的 abc
                result.add(str);
            }
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<String> myList = new ArrayList<>();  // 假设这是要查询的列表
        myList.add("abc");  // 添加一些字符串
        myList.add("defabcghi");
        myList.add("xyzabc123abc");

        List<String> result = find(myList);  // 查询包含连续abc的字符串
        System.out.println(result);
    }
}

在这个示例中，我们定义了一个枚举类型 State，表示有限状态自动机的所有状态。然后，我们实现了一个 find 方法，用于查询列表中包含连续abc的字符串。在 find 方法中，我们使用一个循环遍历每个字符串的字符，并根据当前状态和字符，按照状态转移规则转移到下一个状态。如果最终状态是 ABC，说明字符串中包含连续的 abc，我们就将该字符串添加到结果列表中。

在 main 方法中，我们创建一个列表 myList，然后调用 find 方法查询包含连续abc的字符串，并打印输出结果。运行上述代码，输出结果为：

[abc, defabcghi, xyzabc123abc]