线段最大重叠数量、矩形最大重叠数量

题目

给定一组线段，求其中某个线段能够重叠其它线段的最大线段数量

• 一个线段能够和其它线段重叠，则该线段的头一点在另一个线段的头和尾之间
• 先将线段按照头大小排序，这样可以使得后序的每一个线段的头都在之前线段的前面，只需要再判断头是否在之前线段的尾里即可，通过一个容器来存储当前线段前面的线段尾大小，如果当前线段的头大于之前线段的尾，则全部删掉，最后遗留的容器大小就是当前线段的重叠答案
• 后序线段根据前面线段已经删除后的容器继续判断头是否大于，大于则删除，因为线段是按照头大小排序的，前面的头大于，后面的头一定也大于，所以可以根据前面删除后的结果继续计算

function process(arr) {
  arr.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
  const orderMap = [];
  let max = -Infinity;
  orderMap.push(arr[0][1]);
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    orderMap = orderMap.filter((item) => item >= arr[i][0]);
    max = Math.max(max, orderMap.length);
    orderMap.push(arr[i][0])
  }

  return max;
}

进阶题目

• 如果存在重叠矩形数最多的矩形区域，那么该区域的底边一定在某一个矩形的底边上
• 问题就转换成了遍历每个矩形，求与其下底边的水平线相交的所有矩形（下底边大于等于其它矩形的上边，小于等于其它矩形的下底边）的线段中，求线段重叠最大数量+1，遍历结束的最大值就是答案