977.有序数组的平方
思路：有序数组中以0为界，距离越远的元素平方值越大，也就是绝对值越大的元素平方值越大。以此思路入手，应该以左右指针分别指向左右边界通过比较来获取平方值最大的元素。设想的解法也是昨天学习的双指针法。
暴力解法
简单粗暴的先求平方值再排序。
// 暴力解法，直接求平方值再排序
// 时间复杂度O(log n + n),空间复杂度O(1)
vector<int> sortedSquares1(vector<int>& nums) {
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
// 求平方
nums[i] *= nums[i];
}
// 调用标准库的sort函数，快速排序，O(log n)
sort(nums.begin(), nums.end());
return nums;
}
双指针法
// 双指针法，比如-3，-2，0，5，6,平方后的最大数一定在举例0最远的左边或右边，那么左右指针分别从最远处往0触发，互相比较，即可求平方同时从大到小排序。
// 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
vector<int> sortedSquares2(vector<int>& nums) {
// 定义左右指针
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
int n = right;
// 定义一个新数组 题目要求返回一个新数组
vector<int> res(nums.size(), 0);
// 定义最大数插入位置下标,从后到前、从大到小插入
// 循环条件左小于等于右，注意要有等号，不然会漏掉元素
while (left <= right) {
int leftSq = nums[left] * nums[left];
int rightSq = nums[right] * nums[right];
if (leftSq >= rightSq) {
res[n--] = leftSq;
++left;
}
else {
res[n--] = rightSq;
--right;
}
}
return res;
}
209.长度最小的子数组
思路：暴力解法当然是两层for循环，第一层的i遍历子序列的起点，第二层的j遍历子序列的终点，寻找符合要求的最短子序列。由于暴力解法的时间复杂度为O(n^2)，目前在力扣已经超时无法通过，所以需要思考改进方法。
滑动窗口，不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
思考：如何使用一个for循环来解决检索问题，这个for循环应该用来表示窗口的起点还是终点？ 如果用来表示起点，那么就和暴力解法思路相同了，所以应该是用来表示终点，同时思考起点如何变化。
原文中给出的动图基本上能完美诠释滑动窗口的思想：
滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。
暴力解法
// 暴力解法 O(n^2) LeetCode现在报超时了
int minSubArrayLen1(int target, vector<int>& nums) {
// 待返回的结果：最短子序列长度
int res = INT32_MAX;
// 子序列的数值之和
int sum = 0;
// 子序列的长度
int length = 0;
for (int i=0; i < nums.size(); ++i) {
// 将sum归零
sum = 0;
for (int j=i; j < nums.size(); ++j) {
sum += nums[j];
if (sum >= target) {
length = j - i + 1;
res = res < length ? res : length;
//发现符合条件的子序列就跳出循环->找最短的
break;
}
}
}
// res依旧为INT32_MAX表示没有符合条件的子序列
return res == INT32_MAX ? 0 : res;
}
滑动窗口法
// 滑动窗口法
// 时间复杂度O(n)
int minSubArrayLen2(int target, vector<int>& nums) {
int res = INT32_MAX;
int length = 0;
int sum = 0;
// i指针指向子序列起始位置
int i = 0;
// j指针指向子序列末尾位置
for (int j=0; j < nums.size(); ++j) {
sum += nums[j];
while (sum >= target) {
length = j - i + 1;
res = res < length ? res : length;
// **重要** 起始位置移动 继续判断 使得双for循环变单for循环
sum -= nums[i++];
}
}
return res == INT32_MAX ? 0 : res;
}
59.螺旋矩阵II
思路：主要就是体现一个循环不变量的理解和应用，本题使用左闭右开区间，值得一提的是，n为奇数时，中间值middle需要单独赋予，位置坐标为res[n >> 1][n >> 1],矩阵绘制需要转的圈数：loop=n >> 1，并且记录开始位置坐标的x、y值，和每次转圈的偏移量offset以便后续计算使用。
tipsc++定义二维数组：
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));
代码如下
// 坚持循环不变量原则，选择左闭右开
// 时间复杂度O(n^2)——>用于模拟二维矩阵
// 空间复杂度O(1)——>辅助计算所使用的内存空间才算入
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
// 用vector定义二维数组
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));
// 定义每循环一个圈的起始位置
int startx = 0, starty = 0;
// 要转几个圈
int loop = n >> 1;
// 矩阵中间的位置
int mid = n >> 1;
// cout << "mid:" << mid << endl;
// 用来给矩阵中每一个空格赋值
int count = 1;
// 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环有边界收缩一位
int offset = 1;
int i,j;
while (loop--) {
i = startx;
j = starty;
//以下四个for模拟转一圈
// 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
for (j = startx; j < n - offset; ++j) {
res[startx][j] = count++;
}
// 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
for (i = startx; i < n - offset; i++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
for (; j > starty; j--) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
for (; i > startx; i--) {
res[i][j] = count++;
}
// 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
startx++;
starty++;
//offset控制每一圈里每一条边遍历的长度
offset += 1;
}
// 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
if (n % 2) {
res[mid][mid] = count;
}
return res;
}
测试结果如图
数组部分总结
开局一张图系列，感觉莫法比这个图总结的更好了~ ——来自代码随想录知识星球 (opens new window)成员：海螺人
