一、实验名称
文法类型的判断和推导序列的生成
二、实验目的
输入：一组任意的文法规则和任意符号串。
输出：相应的Chomsky文法类型和推导。
三、实验原理
1、文法G定义为四元组(Vn,Vt,P,S)
其中Vn为非终结符（或语法实体，或变量）集：Vt为终结符集；P为规则（α->β）的集合，α∈(Vn∪Vt)且至少包含一个非终结符，β∈(Vn∪Vt)；Vn，Vt和P是非空有穷集。S称作识别符或开始符，它是一个非终结符，至少要在一条规则中作为左部出现。
2、文法类型的判断
a.设G=(Vn,Vt,P,S)为一文法，若P中的每一个产生式α->β均满足
|β|>=|α|，仅仅S->ε除外，则文法G是1型或上下文有关的。
b.设G=(Vn,Vt,P,S)，若P中的每一个产生式α->β满足: α是一个非终结符，β∈(Vn∪Vt)*，则此文法称为2型的或上下文无关的。
c. 设G=(Vn,Vt,P,S)，若P中的每一个产生式的形式都是A->αB或A->α，其中A和B都是终结符，α∈Vt*，则G是3型文法或正规文法。
四、实验思路
本实验采取C++来完成，用大写字母A到Z表示非终结符，小写字符a到z表示终结符。
1、接受产生式
首先建立一个结构体siyuanzu，其成员有非终结符集合数组Vn，终结符集合数组Vt以及产生式集合数组rule，通过函数input来接受从键盘输入的产生式，并且存储于string类字符串数组rule中。函数input实现接受产生式功能的思路为：先确定要输入的产生式数目n，用for循环实现产生式的存储。
2、文法类型的判断
函数Grammer实现判断文法类型的功能并且输出文法的类型。其实现功能的思路为：
a.对rule数组中每一个产生式进行判断，以“->”中的“-”作为判断条件，将产生式分为左部和右部分别计算左部和右部的长度。若youb小于左部则不是1型文法。输出0型文法；若右部大于或等于左部，则继续判断。
b.判断文法是否为2型文法，经过a步骤的执行，若文法为1型文法，只需在此基础上判断文法的左部是否只有一个非终结符。通过判断条件zuo==1&&'A'<=a.rule[i][zuo-1]&&a.rule[i][zuo-1]<='Z'确定是否为2型文法，若不满足判断条件则为1型文法，进行输出，若满足则继续判断。
c.判断文法是否为3型文法，经过b步骤的执行，若文法为2型文法，只需在此基础上判断文法的右部是否为αB或α形式或者是Bα或α形式。通过判断条件一((you==2)&&(a.rule[i][num+1]>='a')&&(a.rule[i][num+1]<='z')&&(a.rule[i][num+2]>='A')&&(a.rule[i][num+2]<='Z'))||((you==1)&&(a.rule[i][num+1]>='a')&&(a.rule[i][num+1]<='z'))判断是否满足αB或α形式，通过判断条件二((you==2)&&(a.rule[i][num+1]>='A')&&(a.rule[i][num+1]<='Z')&&(a.rule[i][num+2]>='a')&&(a.rule[i][num+2]<='z'))||((you==1)&&(a.rule[i][num+1]>='a')&&(a.rule[i][num+1]<='z'))判断是否满足Bα或α形式。若所有产生式同时满足判断条件一或者同时满足判断条件二，则为3型文法进行输出。否则为2型文法进行输出。
3、将文法以四元组形式输出
函数output实现输出文法四元组形式的功能。具体思路为：
a.将存放产生式的string类数组rule一分为二，用x数组存放rule中所有的大写字母即非终结符，用y数组存放rule中所有的小写字母即终结符。
b.用双重for循环给x和y数组中重复的字符标记，重复的字符全部赋值为“！”
c.将x数组中非“！”元素赋值给非终结符集Vn，将y数组中非“！”元素赋值给终结符集Vt。
d.按照格式分别输出非终结符集Vn，终结符集Vt，产生式P以及开始符S。
五、实验小结
我运用C++解决了此次实验的文法类型判断的问题，在实际解决问题的过程中，主要遇到了以下几个问题：
1、文法类型的判断条件
《编译原理》书本上给出了几类文法类型的定义，但是在实际的解决问题过程中，需要将书本上给的判断条件转换为C++语言中的判断条件，这需要对文法类型的定义有很好的理解。我通过判断产生式右部是否大于等于左部确定1型文法，在此基础上判断产生式左部是否为一个非终结符确定2型文法，最后在2型文法的基础上判断产生式是否全部满足αB或α形式或者是Bα或α形式确定3型文法。最终解决了文法类型判断条件的问题。
2、产生式的存储问题
实验要求最少输入五条产生式，我最初是选择用C语言解决存储问题，但是发现C语言中对于字符串的处理不够灵活，于是选择了C++来解决。C++中可以用string类型来定义字符串数组，并且可以通过length函数求每个字符串的长度，这样给每条产生式的判断都带来了极大的便捷。
3、文法以四元组形式输出问题
实验需要输出文法的四元组，即需要输出非终结符集Vn，终结符集Vt，产生式P以及开始符S，由于我将产生式存储在string类数组rule中，因此，需要将rule中的元素分为两类，大写字母为非终结符，小写字母为终结符。但是分好类的数组存在元素重复的问题，我通过一个双重for循环给重复元素标记为“！”，再将非“！”元素赋值给字符数组Vn和Vt，解决了元素重复问题。最后需要安排一下输出的格式即解决了这个问题。
通过本次实验，我深入的了解了文法类型的判断，对于文法类型的判断也更加的熟练。同时，对于文法的四元组的定义更加的熟悉，并且对于运用C++解决编译原理的问题有了一定的基础。
六、附件
1、源代码
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
struct siyuanzu
{
char Vn[50];
char Vt[50];
string rule[20];
};
int input(siyuanzu *a)
{
int n,i;
cout<<"请输入产生式数目:";
cin>>n;
cout<<"请输入产生式:\n";
for(i=0;i<n;i++)
cin>>(*a).rule[i];
return n;
}
void output(siyuanzu a,int n)
{
int i,j,length,k1=0,k2=0,m1=0,m2=0;
char x[50],y[50];
for(i=0;i<n;i++)
{
length=a.rule[i].length();
for(j=0;j<length;j++)
{
if(a.rule[i][j]!='-'&&a.rule[i][j]!='>')
{
if(a.rule[i][j]>='A'&&a.rule[i][j]<='Z')
{
x[k1]=a.rule[i][j];
k1++;
}
else
{
y[k2]=a.rule[i][j];
k2++;
}
}
}
}
for(i=0;i<k1-1;i++)
for(j=i+1;j<k1;j++)
{
if(x[i]==x[j])
x[j]='!';
}
for(i=0;i<k1;i++)
{
if(x[i]!='!')
{
a.Vn[m1]=x[i];
m1++;
}
}
for(i=0;i<k2-1;i++)
for(j=i+1;j<k2;j++)
{
if(y[i]==y[j])
y[j]='!';
}
for(i=0;i<k2;i++)
{
if(y[i]!='!')
{
a.Vt[m2]=y[i];
m2++;
}
}
cout<<"四元组G=(Vn,Vt,P,S)"<<endl;
cout<<"其中非终结符Vn={";
for(i=0;i<m1-1;i++)
cout<<a.Vn[i]<<",";
cout<<a.Vn[m1-1];
cout<<"}";
cout<<endl;
cout<<"终结符Vt={";
for(i=0;i<m2-1;i++)
cout<<a.Vt[i]<<",";
cout<<a.Vt[m2-1];
cout<<"}";
cout<<endl;
cout<<"P由下列产生式组成:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
cout<<a.rule[i]<<endl;
cout<<"开始符为:S"<<endl;
}
void Grammer(siyuanzu a,int n)
{
int i,j,length,num,zuo,you;
char c;
for(i=0;i<n;i++)
{
num=0;
length=a.rule[i].length();
for(j=0;j<length;j++)
{
c=a.rule[i][j];
num++;
if(c=='-')
break;
}
zuo=num-1;
you=length-(num+1);
if(you>=zuo)
continue;
else
break;
}
if(i==n)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
num=0;
length=a.rule[i].length();
for(j=0;j<length;j++)
{
c=a.rule[i][j];
num++;
if(c=='-')
break;
}
zuo=num-1;
if(zuo==1&&'A'<=a.rule[i][zuo-1]&&a.rule[i][zuo-1]<='Z')
continue;
else
break;
}
if(i==n)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
num=0;
length=a.rule[i].length();
for(j=0;j<length;j++)
{
c=a.rule[i][j];
num++;
if(c=='-')
break;
}
you=length-(num+1);
if(((you==2)&&(a.rule[i][num+1]>='a')&&(a.rule[i][num+1]<='z')&&(a.rule[i][num+2]>='A')&&(a.rule[i][num+2]<='Z'))||((you==1)&&(a.rule[i][num+1]>='a')&&(a.rule[i][num+1]<='z')))
continue;
else
break;
}
if(i==n)
cout<<"文法类型:3型文法"<<endl;
else
{
for(i=0;i<n;i++)
{
num=0;
length=a.rule[i].length();
for(j=0;j<length;j++)
{
c=a.rule[i][j];
num++;
if(c=='-')
break;
}
you=length-(num+1);
if(((you==2)&&(a.rule[i][num+1]>='A')&&(a.rule[i][num+1]<='Z')&&(a.rule[i][num+2]>='a')&&(a.rule[i][num+2]<='z'))||((you==1)&&(a.rule[i][num+1]>='a')&&(a.rule[i][num+1]<='z')))
continue;
else
break;
}
if(i==n)
cout<<"文法类型:3型文法"<<endl;
else
cout<<"文法类型:2型文法"<<endl;
}
}
else
cout<<"文法类型:1型文法"<<endl;
}
else
cout<<"文法类型:0型文法"<<endl;
}
int main()
{
int n,r;
siyuanzu a;
while(1)
{
cout<<" 1.输入产生式"<<endl;
cout<<" 2.输出文法类型及四元组"<<endl;
cout<<" 3.结束"<<endl;
cout<<"输入功能号:"<<endl;
cin>>r;
if(r>3||r<1)
{
do
{
cout<<"输入有误，重新输入"<<endl;
cin>>r;
}while(r<=3&&r>=1);
}
switch(r)
{
case 1:n=input(&a);break;
case 2:Grammer(a,n);output(a,n);break;
case 3:exit(0);break;
default:break;
}
}
return 0;
}
2、程序运行结果
a.实验开始图
b.非1型文法
c.1型文法
d.2型文法
e.3型文法
f.实验结束图
