1143. 最长公共子序列

题意：给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列，返回 0 。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的公共子序列是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

动规思路：

dp[i][j]的含义：nums1的[0, i-1]和nums2[0, j-1]为止，之前的最长公共子序列。
递推公式：text1[j1] == text2[i]，i，j共同进一步。如果不相等，i或j两者里面选一个最大值进一步。
初始化：dp[i][0], dp[0][j], 可以看作跟空字符串比较，公共子序列自然是0.

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        n, m = len(text1), len(text2)
        dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
        for i in range(1, m+1):
            for j in range(1, n+1):
                if text1[j-1] == text2[i-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[m][n]

Day53 动态规划14 | 1143.最长公共子序列

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