LeetCode 2178. 拆分成最多数目的正偶数之和

给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的正偶数之和，且拆分出来的正偶数数目 最多 。

• 比方说，给你 finalSum = 12 ，那么这些拆分是 符合要求 的（互不相同的正偶数且和为 finalSum）：(2 + 10) ，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。它们中，(2 + 4 + 6) 包含最多数目的整数。注意 finalSum 不能拆分成 (2 + 2 + 4 + 4) ，因为拆分出来的整数必须互不相同。

请你返回一个整数数组，表示将整数拆分成 最多 数目的正偶数数组。如果没有办法将 finalSum 进行拆分，请你返回一个 空 数组。你可以按 任意 顺序返回这些整数。

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首先看到题目的要求，首先想到的就是回溯，结果超时，哎，不过也回忆了一下动态规划 + 递归

public List<Long> maximumEvenSplit(long finalSum) {
        if (finalSum % 2 > 0) {
            return new ArrayList<>();
        }
        HashMap<Long, List<List<Long>>> memory = new HashMap<>();
        List<List<Long>> lists = all_Construct(finalSum, memory);
        int maxLength = 0;
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < lists.size(); i++) {
            if (lists.get(i).size() > maxLength) {
                maxLength = lists.get(i).size();
                index = i;
            }
        }
        return lists.get(index);
    }
    public List<List<Long>> all_Construct(long finalSum, HashMap<Long, List<List<Long>>> memory) {
        if (memory.containsKey(finalSum)) return memory.get(finalSum);
        if (finalSum == 0) return new ArrayList<>(Arrays.asList(new ArrayList<>()));
        List<List<Long>> result = new ArrayList<>();
        for (long num = 2; num <= finalSum; num = num + 2) {
            long suffix = finalSum - num;
            List<List<Long>> suffixWays = all_Construct(suffix, memory);
            List<List<Long>> targetWays = new ArrayList<>();
            for (List<Long> suffixWay : suffixWays) {
                List<Long> temp = new ArrayList<>(suffixWay);
                if (!temp.contains(num)) {
                    temp.add(num);
                    targetWays.add(temp);
                }
            }
            result.addAll(targetWays);
        }
        memory.put(finalSum, result);
        return result;
    }

正确的解法是向官网所写一样，使用贪心，要想长度最长，那么每次分解的数就要最小，那么从2开始遍历即可

public List<Long> maximumEvenSplit(long finalSum) {
        if (finalSum % 2 > 0) {
            return new ArrayList<>();
        }
        List<Long> result = new ArrayList<>();
        for (long i = 2; i <= finalSum; i = i + 2) {
            result.add(i);
            finalSum = finalSum - i;
        }
        result.set(result.size() - 1,  result.get(result.size() - 1) + finalSum);
        return result;
    }