基础

算法、数据结构、程序

算法就是计算或解决问题的步骤

数据结构：计算机存储，组织数据的方式

程序：计算机能够理解的编程语言编写的，可以在计算机上运行

程序 = 数据结构 + 算法
数据结构为算法提供服务，算法围绕数据结构进行操作

复杂度

一个函数，用大写O来表示，比如：O(1)、O(n)、O(n^2)...等等

时间复杂度

如上图可以粗略的分为两类，多项式量级和非多项式量级。其中，非多项式量级只有两个：O(2n) 和 O(n!) 对应的增长率如下图所示

当数据规模 n 增长时，非多项式量级的执行时间就会急剧增加，所以，非多项式量级的代码算法是非常低效的算法。

O（1）

一次数量（数量级）例 obj.key

let i = 0;
i = i+ 1;

O(n)

和传输的数据量一样，例数组循环

for(let i =0; i< n; i++) {
  console.log(i)
}
// 在一个for循环体里面，这个循环做了n次

O(login)

数据量的对数例二分

int cnt = 1;
while (cnt < n)
{
    cnt *= 2;
    //时间复杂度为O(1)的程序步骤序列
}
// 由于cnt每次在乘以2之后都会更加逼近n，也就是说，在有x次后，cnt将会大于n从而跳出循环，所以2𝑥 = 𝑛 ,也就是𝑥=𝑙𝑜𝑔2𝑛，所以这个循环的复杂度为O(logn)

O(nlogn)

数据量 * 数据量的对数一次循环* 二分，简单来说就是时间复杂度为O(logn) 的代码执行了 n 次。

O(n^2)

数据量的平方例嵌套循环

for(let i = 0; i < n; i++) {
  for(let j = 0; j < n; j++) {
    console.log(i,j)
  }
}

空间复杂度

空间复杂度的话和时间复杂度类似推算即可。所谓空间复杂度就是表示算法的存储空间和数据规模之间的关系。

O(1)

let i = 0;
i = i + 1;

O(n)

let arr = [];
for(let i = 0; i < n; i++) {
  arr.push(i);
}

O(n^2)

let arr = [];
for(let i = 0; i < n; i++) {
  arr.push([]);
    for(let j = 0; j < n; j++) {
        arr[i].push(j);
    }
}
// 矩阵，本质二维数组

数据结构

链表

链表是数据结构之一，其数据呈线性排列；在内存空间中，数据是分散存储于内存中的，每个数据都由两部分组成，一部分是数据本身，另一部分是一个指针，它指向下一块存储空间。当对数据进行访问时，只能顺着指针指向一一往下访问，直到找到或者访问到末尾，如果链表中的数据量是n,那么，查找到一个数据，最快需要一次，最多需要查找n次；当需要在链表中添加或者删除一个数据时，只需要改变其中某一个或两个的数据指针即可，与链表的数据量无关，是常量级的。

链表数据是线性的，存储空间是不连续的，访问的时间复杂度为O（n）,增删的时间复杂度为O(1)。

数组

数组也是线性排列的数据结构之一，它与链表不同的地方在于，数组在内存空间的存储是连续的。当访问数组时，只需要根据数组索引找到对应位置即可，查找复杂度是常量级的，表示为O（1）；而当对数组进行增加时，如果在数组头部增加，则需要先将数组扩容。然后将每一个元素都依次向后移动，这个过程复杂度是O（n）,而如果在数组尾部增加一个元素，复杂度变成了O（1），同理，删除一个元素，尾部删除时为O（1），头部删除时为O（n）。可以看出，相比于链表，数组虽然查询方便了，但是操作复杂度却高了。

API复杂度

*** 时间复杂度O(1)**

push
pop
slice
concat（一个参数为空数组时）
entries
values
isArray

*** 时间复杂度O(n)**

unshift
splice

shift

indexOf
includes
find
findIndex
findLast
findLastIndex
join
keys
every
fill
filter
some
forEach
map
reduce
includes
indexOf

...

*** 时间复杂度为 O(n log n)**

sort(快排)

栈

栈是一种线性数据结构，当为栈添加一个元素时，这个元素被添加到了栈的最顶端，当取出元素时，只能单向的从最前面的位置读取，然后才能读取后面的元素，也就是说，最后被添加的，反而是最先被读取的，因此，栈被称为是后进先出（LIFO）模式，添加和删除数据的方式也被称为是入栈和出栈。由于栈具有的LIFO的特点，它常常被用来保存最新的数据。

队列

队列也是线性结构的数据结构，它与栈很像，都是单向的有序操作，但是，后进先出，而队列就像排队，先来的排在前面，后来的排在后面，属于先进先出（FIFO）,要访问后面的元素，只能把前面的元素都访问完了，才能访问到目标元素。添加和删除队列的操作也被称为入队和出队。

哈希表

哈希表存储的是以键值对组合的数据，一般，把键当做数据的标识，而把值当做数据的内容。哈希表通常与哈希函数组合使用，在建立哈希表的过程中，需要使用哈希函数计算数据的哈希值，将其存在数组中，这样在访问时就可以快速使用数组的特性访问到；如果在建立数组的时候存在多个位于同一个数组位置的值，则再次使用链表存储相同的值。哈希表的使用，加快了数组查询的速度，在灵活性和高效性上有很大的优势。在编程中，关联数组时常常会用到哈希表。

堆

堆是图的一种，是二维的数据结构，其示意可以用二位的树状图表示，子节点的数据值总比父节点大。在堆中，顶端的数据始终是最小的，所以无论多少数据量，取出最小值的复杂度始终都是O（1）。另外，由于取出数据后需要将最后的数据移动到最顶端，然后一边比较它与子节点数据的大小，一边往下移动，所以，取出数据需要的运行时间和树的高度成正比，假设数据量为n,根据堆的形状特点可知，树的高度为log2n,那么重构树的复杂度就是O（logn）.添加数据也一样，在堆的最后添加数据，数据一边比较它与父节点的大小，一边往上移动，知道满足堆的条件为止。如果需要频繁的从数据中取出最小值，那么，堆，是一种很好的选择。

二叉查找树

二叉查找树也叫作二叉搜索树，或二叉排序树。是二维的图结构的一种。它的特点是：每个节点最多有两个节点，分别称为左子树和右子树，每一个节点上的值均大于其左子树上的值，每个节点上的值均小于其右子树上的值。根据这两个特点可知：二叉查找树查找最小值要往左下末端找，查找最大值要往右下末端找。

前端必须要学的算法

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