Leetcode---34.排序数组中元素的第一个位置和最后一个位置

因为昨天新学的二分法，所以今天决定试一下，这道题，刚开始的时候，可以看出这道题是一个递增数列，也就特别符合二分法的使用条件之一，另一个条件是没有重复元素，但是显然是有的，那么，我们怎么做比较好呢，就选择用两个二分法来找到左右边界吧

疑问一：为什么是找到左右边界呢？

因为是一个递增数列，如果我遍历出的左右边界一致，那么左右边界内部的数一定都相等，这也就是为什么要找左右边界。

疑问二：左右边界怎么使用二分法啊

下面我用图来简单说明一下这个思路过程。

最开始是一个这样的状态，会在这个状态中找到mid，也就是中间值，(right+left)/2=2，也就是元素为6的位置，这个时候，如果我的target，也就是目标值为6的话，就已经定位到了一个值，但是此时在程序中，我们并不知道找到的这个6是否是左边界的第一个值（因为用例并不是一个确定的，在我们不清楚用例的情况下，是看不到返回的是第几个值），那么我们就需要去判断一下，它前面是否还有值或者后面是否还值(左边界值需要对前边进行判断，右边界值需要对后边进行判断)，也就是用nums[mid] !=nums[mid-1]来做判断。

左边界：若已经是第一个值，那么直接返回，当作左边界值即可，若不是第一个值，假设如下图

那么我们要得到左边界，就需要将right左移，不断地缩小区间，也就是right=mid-1,这样的话，直接就将后边的重复值忽略掉了。

具体代码如下：

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int first = searchFirst(nums,target);
        int last = searchLast(nums,target);
        return new int[]{first,last};
    }
    public int searchFirst(int[] nums,int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid =left + (right-left)/2;
            if(nums[mid]>target){
                right = mid-1;
            }else if(nums[mid]<target){
                left = mid+1; 
            }else{
                if(mid == 0 || nums[mid] != nums[mid-1]){
                    return mid;
                }else{
                    right = mid-1;
                }
            } 
        }
        return -1;
    }
    public int searchLast(int[] nums,int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid =left + (right-left)/2;
            if(nums[mid]>target){
                right = mid-1;
            }else if(nums[mid]<target){
                left = mid+1; 
            }else{
                if(mid ==  nums.length-1|| nums[mid] != nums[mid+1]){
                    return mid;
                }else{
                    left = mid+1;
                }
            } 
        }
        return -1;
    }
}

(本文的思路出处：二分法的思想来自于代码随想录的carl哥，这道题的解题思想来自于b站的忍者算法，我只是将一些，我当时思考有问题的地方，复现了出来)

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