NLADRC使用指南

Author：辰尘

Date： 7/5/2023

Brief：由于NLADRC包涵了很多动态系统分析的内容，这里不做具体展开，只是介绍各个参数变化时，会对系统控制产生怎样的影响

我将按照NLADRC的运行流程来逐步讲述各个功能块的使用

TD（跟踪--微分器与过渡过程安排）

以下是根据TD思想建立的离散最速反馈系统

\begin{cases} fh=fhan(x_{1}(k) - v(k), x_{2}(k), r_{0}, h_{0})\\ v_{1}(k) = x_{1}(k)+h*x_{2}(k)\\ v_{2}(k)=x_{2}(k)+h*fh \end{cases}

核心部分是最速综合函数，安排了一个相对合理的过渡过程，一共包含4个参数：

fhan( x_{1}, x_{2}, r_{0}, h_{0} )\\ x_{1}为目标控制量\\ e.g.角度\theta\\ x_{2}为目标控制量的一阶近似微分\\ e.g.角速度\omega\\ r_{0}表示对系统状态量的跟踪速度\\

r0越大，对系统状态量的跟踪越快，但是 快≠好，r0越大，对噪声的放大效果越明显，且可能出现超调；r0越小，系统的响应越慢，且会出现不可控的极点一般来说， $\quad r_{0}\in[0.2, 20]时\qquad$ 比较合适

Tips: r0存在边际递减现象：当r0大于20时，小幅度继续增大r0，对于系统的影响不大，除非以指数级的方式增大r0，但意义不大

h0是fhan内部的迭代步长，类似于系统运行步长h（也称作对象采样周期），可以近似的认为fhan是ADRC系统的一个子系统，同时受两边步长的影响。

系统响应速度主要受h和h0两个参数的影响，一般情况下， $h_{0}\in[5h,15h]$ 是一个比较合理的区间

相对来说，h对系统的响应影响更大，但是在确定一个相对可靠的h后，就尽量减少改动，最终的控制效果还是由控制算法决定，TD环节更像是一种滤波，让数据的可用程度变得更高

$r_{0}$ 虽然也会影响系统响应速度，但是主要还是对稳定性上的影响，若想要调整系统响应，改变 $h_{0}和h$ 是一个更好的选择

对于一个二阶系统而言， $v_{1}(k)$ 就是对目标控制量的跟踪，而且应用了过渡过程，相较于直接使用 $x_{1}(k)$ 进行系统控制， $v_{1}(k)$ 通常会取得更好的控制效果
粗暴一点的用法就是直接把v1k替代x1k扔进PID里做控制，一般效果会变好不少（tips：要把PID参数变大不少，不然响应很差）

【NLADRC】非线性自抗扰控制的具体实践及参数整定（一）（持续更新）

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TD（跟踪--微分器与过渡过程安排）