复原 IP 地址

题目描述

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。 给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入： s = "25525511135"
输出： ["255.255.11.135","255.255.111.35"]

分析题意

无效的IP地址：

• IP地址超过四段
• IP地址的每段长度超过3位数
• IP地址每段的第一个数为0，后面两位或一位不为0，例如：01，011等
• IP地址每段>255

思路

1. 对于切割问题，首先想到：回溯算法，先抽象为树形结构

2. 回溯算法：

   • 终止条件: path.length==4&&startIndex==s.length (表示：IP地址为4段并且此时s字符串已经全部遍历完成)
   • 传参：s(字符串)，startIndex:(表示每次从何处开始切割)
   • 单层递归逻辑：

    for(let i=startIndex;i<s.length;i++){
            //判断是否合法
           if(isVaild(s,startIndex,i)){
               //添加合法路径
               path.push(s.slice(startIndex,i+1));
               // 递归下一次切割
               backTracking(s,i+1);
               // 回溯操作
               path.pop();
           }else{
               continue
           }
       }
   

完整代码

function restoreIpAddresses(s: string): string[] {
    let result=[],path=[];
    //递归方法
    function backTracking(s:string,startIndex:number):void{
        //终止条件
        if(path.length==4&&startIndex==s.length){
            result.push(path.join("."));
            return;
        }
        //单层递归
        for(let i=startIndex;i<s.length;i++){
            if(isVaild(s,startIndex,i)){
                path.push(s.slice(startIndex,i+1));
                backTracking(s,i+1);
                path.pop();
            }else{
                continue
            }
        }

    }

    //判断数字是否合法
    function isVaild(s:string,start:number,end:number):boolean{
        let news=s.slice(start,end+1);
        if(news.length > 3 || +news > 255) return false;
        if(news.length > 1 && news[0] === "0") return false;

            return true
    }

    backTracking(s,0);
    return result;
};

总结

本题与切割回文串思路类似，遇到组合，切割等问题时，优先考虑回溯算法，将其抽象为一个树形结构，可以使我们更好的理解。