二分查找

使用条件：(1)有序 (2)无重复数据
具体理论：具体理论就是，会设置两个指针，分别为left和right，left指向数组的首位，right指向最后一个位置，或者最后一个位置的后一位(这里就区分出是左闭右闭区间还是左闭右开区间)，然后查找某一个数值时，由left和right得出一个中间值mid，判断该mid是否为所求的值，如果是则返回索引或者做其他操作，如果大于目标值，则让right变为mid-1(左闭右闭)，再次求mid；如果小于目标值，则将left变为mid+1，直到查找完整个数据或者找到目标数据。

两中区间定义：

（1）左闭右闭区间，是指left为首地址的值，right为末尾地址的值，即[left,right]，二分查找的实质就是根据条件更新这个边界，比如中间值大了，那就调整right，那么right怎么调整呢，如果right = mid，则更新区间为[left,mid]，显然mid还要再做一个边界判断，不合理，所以right应该为mid-1，左边界同理，不做过多解释，代码如下：


class Solution {
   public int search(int[] nums, int target) {
       //左闭右闭
       int left = 0;
       int right = nums.length-1;
       if(nums.length == 0){
           return -1;
       }else{
           while(left<=right){
               int middle = (left+right)/2;
               if(target > nums[middle]){
                   left = middle + 1;
               }else if(target < nums[middle]){
                   right = middle - 1;
               }else{
                   return middle;
               }
           }
       }
       return -1;

   }
}

(2)左闭右开区间同理，就是一个换区间的问题，开始区间为[left,right)，在搜索一次后，显然不包含right，所以循环终止条件right不能等于left，假设目标值大于mid，则要调整边界值，如果调整边界值为mid-1，则区间范围为[left,mid-1)，则不包含mid-1，就会出问题，所以调整为[left,mid)。代码如下：

class Solution {
   public int search(int[] nums, int target) {
       //左闭右闭
       int left = 0;
       int right = nums.length;
       if(nums.length == 0){
           return -1;
       }else{
           while(left<right){
               int middle = (left+right)/2;
               if(target > nums[middle]){
                   left = middle+1;
               }else if(target < nums[middle]){
                   right = middle;
               }else{
                   return middle;
               }
           }
       }
       return -1;

   }
}

二分查找的简单分享

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