LeetCode123. 买卖股票的最佳时机 III
# 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0
提示：
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 105
解题思路
和之前的股票思想相似，但是这个是两个状态，因为最多只能买卖两个股票，所有只有两个状态，buy1 sell1 buy2 sell2，
buy1时之前的状态可以是已经买了第一只股票或者之前没有买现在买了当前的股票，记作buy1 = Math.max(buy1, -prices[i])
sell1时之前的状态可以是已经卖了第一只股票或者之前没有卖现在卖了当前的股票，记作sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i])
buy2时之前的状态可以是已经买了第一只股票后还没买第二只或者之前没有买现在买了当前的股票，记作Math.max(buy2, sell1 - prices[i])
sell2时之前的状态可以是已经卖了第二只股票或者之前没有卖现在卖了当前的股票，记作sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i])
代码
public int maxProfit(int[] prices) {
int buy1 = -prices[0], sell1 = 0;
int buy2 = -prices[0], sell2 = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);
buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);
sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);
}
return sell2;
}
