LeetCode122. 买卖股票的最佳时机 II
# 给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104
解题思路
典型的动态规划问题，但是用贪心去找所有的升序序列相加好像更简单，贪心思路比较简单，这里就不过多阐述了，主要讲一下动态规划的思路。
动态规划0和1表示此时当天持有现金还是股票，现金为0，股票为1，dp[ i ] [ j ] 表示在i天是否持有股票后还剩下的现金数。
- 如果当天是持有现金的，那么有两种情况，一是昨天也持有现金，今天没有购买股票，二是昨天持有股票，今天卖了，两者取最大值即可。
- 如果当天是持有股票的，那么也有两种情况，一是昨天持有股票，今天没卖，二是昨天有现金，今天买股票了，两者取最大值。
代码
public int maxProfit(int[] prices) {
int[][] dp = new int[prices.length][2];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
}
return dp[prices.length - 1][0];
}
