[toc] leetcode 1252. 奇数值单元格的数目
题目描述
- 奇数值单元格的数目
给你一个 m x n 的矩阵，最开始的时候，每个单元格中的值都是 0。
另有一个二维索引数组 indices，indices[i] = [ri, ci] 指向矩阵中的某个位置，其中 ri 和 ci 分别表示指定的行和列（从 0 开始编号）。
对 indices[i] 所指向的每个位置，应同时执行下述增量操作：
ri 行上的所有单元格，加 1 。 ci 列上的所有单元格，加 1 。 给你 m、n 和 indices 。请你在执行完所有 indices 指定的增量操作后，返回矩阵中 奇数值单元格 的数目。
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, indices = [[0,1],[1,1]] 输出：6 解释：最开始的矩阵是 [[0,0,0],[0,0,0]]。 第一次增量操作后得到 [[1,2,1],[0,1,0]]。 最后的矩阵是 [[1,3,1],[1,3,1]]，里面有 6 个奇数。 示例 2：
输入：m = 2, n = 2, indices = [[1,1],[0,0]] 输出：0 解释：最后的矩阵是 [[2,2],[2,2]]，里面没有奇数。
提示：
1 <= m, n <= 50 1 <= indices.length <= 100 0 <= ri < m 0 <= ci < n
进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(n + m + indices.length) 且仅用 O(n + m) 额外空间的算法来解决此问题吗？
解题思路
法1
哈希表:
分别使用两个布尔型数组 rows 和 cols 来记录每行和每列的增量操作次数的奇偶性。初始情况下，所有元素都是偶数次增量操作。然后，我们遍历索引数组 indices，对于每个索引，我们将对应行和列的奇偶性取反。
接下来，我们计算具有奇数次增量操作的行和列的个数，并分别记为 oddRowCount 和 oddColCount。剩下的行和列即为偶数次增量操作的行和列，分别记为 evenRowCount 和 evenColCount。
最后，我们根据奇数行与偶数列或偶数行与奇数列的单元格特性计算奇数值单元格的数目，通过 (oddRowCount * evenColCount) + (evenRowCount * oddColCount) 来计算。返回该数目即可。
- 时间复杂度(O(n))
- 空间复杂度(O(n))
执行结果
法1
func oddCells(m int, n int, indices [][]int) int {
rows := make([]bool, m) // 记录每行的增量操作次数的奇偶性
cols := make([]bool, n) // 记录每列的增量操作次数的奇偶性
for _, index := range indices {
row, col := index[0], index[1]
rows[row] = !rows[row] // 切换行的奇偶性
cols[col] = !cols[col] // 切换列的奇偶性
}
oddRowCount := countOdd(rows)
oddColCount := countOdd(cols)
evenRowCount := m - oddRowCount
evenColCount := n - oddColCount
// 奇数行与偶数列或偶数行与奇数列的单元格都是奇数值单元格
return (oddRowCount * evenColCount) + (evenRowCount * oddColCount)
}
func countOdd(arr []bool) int {
count := 0
for _, val := range arr {
if val {
count++
}
}
return count
}
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执行用时： 0 ms , 在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户 内存消耗： 2.3 MB , 在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户 通过测试用例： 44 / 44
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