一、题目

1、原题链接

4261. 孤独的照片

2、题目描述

Farmer John 最近购入了 N 头新的奶牛，每头奶牛的品种是更赛牛（Guernsey）或荷斯坦牛（Holstein）之一。 奶牛目前排成一排，Farmer John 想要为 ==每个连续不少于三头奶牛== 的序列拍摄一张照片。 然而，他不想拍摄这样的照片，==其中只有一头牛的品种是更赛牛，或者只有一头牛的品种是荷斯坦牛==——他认为这头奇特的牛会感到孤立和不自然。 在为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄了一张照片后，他把所有「孤独的」照片，即其中只有一头更赛牛或荷斯坦奶牛的照片，都扔掉了。 给定奶牛的排列方式，请帮助 Farmer John 求出他会扔掉多少张孤独的照片。 如果两张照片以不同位置的奶牛开始或结束，则认为它们是不同的。 输入格式 输入的第一行包含 N。 输入的第二行包含一个长为 N 的字符串。如果队伍中的第 i 头奶牛是更赛牛，则字符串的第 i 个字符为 G。否则，第 i 头奶牛是荷斯坦牛，该字符为 H。 输出格式 输出 Farmer John 会扔掉的孤独的照片数量。 数据范围 3≤N≤5×10^5^ 输入样例：

5
GHGHG

输出样例：

3

样例解释 这个例子中的每一个长为 3 的子串均恰好包含一头更赛牛或荷斯坦牛——所以这些子串表示孤独的照片，并会被 Farmer John 扔掉。 所有更长的子串（GHGH、HGHG 和 GHGHG）都可以被接受。

二、解题报告

1、思路分析

思路来源：AcWing 4261. 孤独的照片（寒假每日一题2023） y总yyds

(1)枚举每个字母作为只出现一次的字母。 (2)因为照片中要至少3头奶牛，所以针对每种情况：如果该字母为G则它左边需要有至少两个H或右边至少有两个H或左边和右边都至少有一个H；该字母若为H，与上述情况一致，只是左边或右边需要的字母为G。 (3)枚举每个字母，统计左边和右边的连续的G或H的数量，来分别计算符合上述情况的结果数，即为答案。

2、时间复杂度

时间复杂度为O(n)

3、代码详解

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long LL; 
const int N=500010;
int l[N],r[N];  //l[]、r[]分别统计字母左边、右边连续的G或H的数量
LL ans;
int n,g,h;
string s;
int main()
{   cin>>n;
    cin>>s;
    //记录l数组
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]=='G') l[i]=h,h=0,g++;  //如果字母为G，记录左边连续H的数量，此时连续H的数量归0，连续G的数量加1（下面操作类似）
        else l[i]=g,g=0,h++;
    }
    //记录r数组
    h=0,g=0;
    for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
        if(s[i]=='G') r[i]=h,h=0,g++;
        else r[i]=g,g=0,h++;
    }
    //结果可能超int范围，将其中一个转成long long
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        ans+=(LL)l[i]*r[i]+max(l[i]-1,0)+max(r[i]-1,0);   //l[i]和r[i]可能为0，减1结果可能为负数，需与0取max
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}