刚性与非刚性：
    刚性配准：旋转和平移操作(通常不改变大小)
    非刚性配准：还包括了缩放和裁剪等操作(难度更大)
    传统算法代表：ICP、RPM等，涉及很多参数选择
    《RPM-Net: Robust Point Matching using Learned Features》这篇文章中提出可以用深度学习
    来估计RPM中的参数选择。

点云配准有手动配准、以来仪器的配准和自动配准3种，通常说的点云配准技术即是指最后一种。

目前采用的自动配准技术一般分为初始配准和精确配准两步。初始配准是为了缩小点云之间的旋转和平移错位以提高精确配准的效率和趋向，精确配准是为了使两个点云之间的配准误差达到最小。

精确配准一般采用ICP（Iterative Closest Point）算法，但传统的ICP算法计算效率不高。

四元数法（Quaternion-based Exact Registration）是一种用于点云配准的方法，旨在实现高精度和准确的点云对齐。

该方法基于四元数表示旋转变换，并利用最小化点云之间的距离或误差来确定最佳的旋转变换。它可以应用于各种领域，如计算机视觉、计算机图形学、机器人学和三维重建等。

具体而言，精确配准的四元数法包括以下步骤：

特征提取：从待配准的点云中提取特征，例如表面法线、关键点或局部描述符等。
特征匹配：通过比较两个点云的特征，找到它们之间的对应关系，建立初始的点云对齐。
四元数优化：使用最小化点云之间距离或误差的优化方法，通过调整旋转四元数的参数来优化点云对齐。常用的优化算法包括最小二乘法（Least Squares）、非线性最小化（Nonlinear Optimization）等。
收敛判定：判断优化过程是否收敛，通常通过设定一个阈值来判断优化是否达到预定的精度。
输出结果：输出优化后的旋转四元数以及对齐后的点云。

精确配准的四元数法能够处理点云之间的旋转变换，并通过优化四元数参数实现准确的点云对齐。它在许多应用中被广泛使用，例如三维模型拼接、目标识别和姿态估计等。然而，由于复杂的数学运算和计算量较大，精确配准的四元数法可能需要较长的计算时间和较高的计算资源。因此，在实际应用中需要权衡精度和计算效率之间的平衡。

常见的初始配准的方法有以下3类：中心重合法（简单地将两个点云的重心重合，这种方法只能缩小平移错位而无法缩小旋转错位）；标签法（即在测量时人为地贴上一些特征点，然后使用这些特征点进行定位。这种方法仍然是依赖于测量和仪器的）；提取特征法（包括提取平面特征和提取轮廓曲线等，这种方式要求点云有比较明显的特征）。在《数字几何处理的若干问题研究进展》（王仁芳、张三元）一书中，对ICP算法进行了如下改进：

对于点云的初始配准，提出了一种新的主方向贴合法，能够快速缩小平移和旋转错位，并且对仪器和点云都没有特殊要求，具有广泛的适用性。
对于精确配准，改进了ICP算法，提出了一种基于特征点的ICP算法。通过计算曲率特征提取点云特征点，并使用 $k-d$ 树搜寻最近点，大大提高了算法效率，尤其适用于海量数据的计算，具有良好的收敛速度和配准精度。

初始配准（主方向贴合法）

每个点云都存在一个空间上的主方向，这个主方向可由计算点云中所有点的特征向量得到。根据特征向量还可以得到与主方向垂直的两个次方向。
由此可建立一个以点云重心为原点，以点云主方向以及次方向为坐标轴的一个参考坐标系。
这样，对于相似度大的两个点云，只要把两个参考系坐标调整一致，即可实现点云配准；
对于差异较大的点云，通过这种方式，也可以达到缩小点云之间错位的目的。

点云精确配准（基于特征点的ICP算法）

在研究ICP算法之前，必须先了解其中所使用的一个关键算法，即对应点集配准算法（Corresponding Point Set Registration）

1）对应点集配准的单位四元数法
对应点集配准算法的目标在于寻找最小二乘逼近的坐标变换矩阵，对于互相对应的两个点集，可以采用单位四元数法得到。