leetcode-5 最长回文子串

递推关系是如果一个子串是回文串，那么这个子串两头分别加上相同的字母得到的新子串还是回文串。 那么设dp[i][j]为闭区间i到j的子串是否为回文串，状态转移方程为dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && (s[i] == s[j])。需要特判的是i和j相邻时，base case是i==j时。

需要特别注意的是，由于依赖关系的方向，需要先遍历区间长度，也就是从对角线方向开始遍历。

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if(s.size() == 1) return s;
        if(s.size() == 2 && s[0] == s[1]) return s;
        int n = s.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
        int start_pos = 0, length = 1;
        for(int i = 0; i < n; ++i) dp[i][i] = 1;
        for(int len = 2; len <= n; ++len){
            for(int i = 0; i < n; ++i){
                int j = i + len - 1;
                if(j >= n) break;
                if(s[i] == s[j]){
                    if(j > i + 1) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    else if(j == i + 1) dp[i][j] = 1;
                }
                if(dp[i][j] == 1 && len > length){
                    start_pos = i;
                    length = len;
                }
            }
        }
        return s.substr(start_pos, length);
    }
};

leetcode-912 排序数组

拿这道题练一下手撕快排。快排思路不必多说，重点其实是原地交换的优化。这块感觉有点抽象，我觉得可以直接背一下了。

class Solution {
public:
    int partition(vector<int>& nums, int l, int r) {
        int pivot = nums[r];
        int i = l - 1;
        for (int j = l; j <= r - 1; ++j) {
            if (nums[j] <= pivot) {
                i = i + 1;
                swap(nums[i], nums[j]);
            }
        }
        swap(nums[i + 1], nums[r]);
        return i + 1;
    }
    int randomized_partition(vector<int>& nums, int l, int r) {
        int i = rand() % (r - l + 1) + l; // 随机选一个作为我们的主元
        swap(nums[r], nums[i]);
        return partition(nums, l, r);
    }
    void quicksort(vector<int>& nums, int l, int r) {
        if (l < r) {
            int pos = randomized_partition(nums, l, r);
            quicksort(nums, l, pos - 1);
            quicksort(nums, pos + 1, r);
        }
    }
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        srand((unsigned)time(NULL));
        quicksort(nums, 0, nums.size() - 1);
        return nums;
    }
};