LeetCode 481. Magical String

LeetCode 481. Magical String

神奇字符串 s 仅由 '1' 和 '2' 组成，并需要遵守下面的规则：

神奇字符串 s 的神奇之处在于，串联字符串中 '1' 和 '2' 的连续出现次数可以生成该字符串。 s 的前几个元素是 s = "1221121221221121122……" 。如果将 s 中连续的若干 1 和 2 进行分组，可以得到 "1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......" 。每组中 1 或者 2 的出现次数分别是 "1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......" 。上面的出现次数正是 s 自身。

给你一个整数 n ，返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中 1 的数目。

示例 1：

输入：n = 6 输出：3 解释：神奇字符串 s 的前 6 个元素是 “122112”，它包含三个 1，因此返回 3 。 示例 2：

输入：n = 1 输出：1  

提示：

1 <= n <= 10^5

算法

(模拟) O(n)

特判 n == 0 和 n <= 3 的情况，分别返回 0 和 1。
将前三个字符 122 加入数组中，每次按照数组前边给定的数量，添加一组新的字符。
例如，接下来按照第三个元素 2，需要加入两个字符，上次加入的是 2，那么这次新加入的字符应该是 1；此时数组为 12211，然后按照第四个元素 1，需要加入一个字符，上次加入的是 1，那么这次新加入的字符应该是 2。依次类推，直到长度达到 n。 时间复杂度 直接构造长度为 n 的数字串，故总时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

需要额外 O(n) 的空间存储当前的数字串。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int magicalString(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n <= 3) return 1;

        vector<int> vec;
        vec.push_back(1);
        vec.push_back(2);
        vec.push_back(2);

        int x = 1, num = 2, p = 2, i = 3, ans = 1;
        while (i < n) {
            for (int j = 0; j < num; j++)
                vec.push_back(x);

            if (x == 1)
                ans += min(num, n - i);

            x = 3 - x;
            i += num;
            num = vec[++p];
        }

        return ans;
    }
};