LeetCode 263. Ugly Number

LeetCode 263. Ugly Number

丑数 就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为 丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 6 输出：true 解释：6 = 2 × 3 示例 2：

输入：n = 1 输出：true 解释：1 没有质因数，因此它的全部质因数是 {2, 3, 5} 的空集。习惯上将其视作第一个丑数。 示例 3：

输入：n = 14 输出：false 解释：14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7 。  

提示：

-2^31 <= n <= 2^31 - 1

算法

(模拟) O(logn)

如果 num <= 0，则返回 false。
然后用取余判断 num 是否包含 2, 3, 5，通过除法去掉这些质因子。
最后判断 num 是否为 1，如果不为 1 则说明含有其它质因子。

时间复杂度

最坏情况下时间复杂度为 num 以 2 为底的对数，故为 O(logn)。

空间复杂度

仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool isUgly(int num) {
        if (num <= 0)
            return false;

        while (num % 2 == 0)
            num /= 2;

        while (num % 3 == 0)
            num /= 3;

        while (num % 5 == 0)
            num /= 5;

        return num == 1;
    }
};