LeetCode 134. Gas Station

LeetCode 134. Gas Station

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。 示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。  

提示:

gas.length == n cost.length == n 1 <= n <= 105 0 <= gas[i], cost[i] <= 104

算法

(贪心，双指针) O(n)

首先用每个位置的 gas 减去 cost 求出当前位置的真正花费 sum，然后将 sum 数组扩展为 2n，使得 sum[i] == sum[i+n]。
定义两个指针 start 和 end，分别表示当前假设的起点，和在这个起点下能走到的终点，tot 为当前油量。
如果发现 tot < 0，即不能走到 end 时，需要不断往后移动 start，使得 tot 能满足要求。注意到，向后移动 start 并不会使得 [start, end] 之间出现油量为负的情况。
如果 end - start + 1 == n，即找到了一个环形路线。

时间复杂度

一共 2n 个位置，每个位置最多遍历两次，故时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

需要额外 O(n) 的空间存储 sum 数组。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n = gas.size();
        vector<int> sum = vector<int>(n * 2, 0);

        for (int i = 0; i < n * 2; i++)
            sum[i] = gas[i % n] - cost[i % n];

        int start = 0, end = 0, tot = 0;
        while (start < n && end <= 2 * n) {
            tot += sum[end];
            while (tot < 0) {
                tot -= sum[start];
                start++;
            }

            if (end - start + 1 == n)
                return start;

            end++;
        }
        return -1;
    }
};