如果让你计算1234⋅6789 的个位数，你会如何计算？
由于只有个位数会影响到乘积的个位数，那么4⋅9=36的个位数 666 就是答案。
对于1234+6789的个位数，同理，4+9=13 的个位数 333 就是答案。
你能把这个结论抽象成数学等式吗？
一般地，涉及到取模的题目，通常会用到如下等式（上面计算的是m=10）：
(a+b) mod m=((a mod m)+(b mod m)) mod m
(a⋅b) mod m=((a mod m)⋅(b mod m)) mod m
证明：根据带余除法，任意整数 aaa 都可以表示为a=km+r，这里 r 相当于 a mod m。那么设a=k1m+r1，b=k2m+r2。 第一个等式：
(a+b)modm
=((k1+k2)m+r1+r2) mod m
=(r1+r2) mod m ((a mod m) + (b mod m)) mod m
第二个等式：
(a·b) mod m
= (k1k2m² +(k1r2 + k2r1)m + r1r2) mod m
= (r1r2) mod m
= ((a mod m) · (b mod m)) mod m
根据这两个恒等式，可以随意地对代码中的加法和乘法的结果取模。
