LeetCode 376. Wiggle Subsequence

LeetCode 376. Wiggle Subsequence

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。 子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5] 输出：6 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。 示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出：7 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。 其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。 示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出：2  

提示：

1 <= nums.length <= 1000 0 <= nums[i] <= 1000

算法

(贪心) O(n)

首先对nums进行相邻去重，即用stl中的unique函数去除容器中相邻的重复元素（注意它是把重复元素放在容器末尾，返回值为去重之后的尾地址），再用erase函数进行删除。

用一个for loop找极值点：如图，在一段连续上升（或下降）的线段中，只保留端点，可用反证法证明端点是最佳选择（如果选其他的，可能会使序列变短）。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        nums.erase(unique(nums.begin(), nums.end()), nums.end());
        if (nums.size() <= 2) return nums.size();
        int res = 2;
        for (int i = 1; i + 1 < nums.size(); i ++ )
            if (nums[i - 1] < nums[i] && nums[i] > nums[i + 1]
                || nums[i - 1] > nums[i] && nums[i] < nums[i + 1])
                res ++ ;
        return res;
    }
};